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已知雙曲線
x2
a2
-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則|PF1|?|PF2|的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8
B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|的值為（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)和圓x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠PF2F1=2∠PF1F2，則該雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)和圓x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠PF2F1=2∠PF1F2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
3
+1
2
C．2D．
3
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)P為雙曲線與圓x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，且滿足|PF1|=2|PF2|，求此雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線的漸近線方程為y=±x，F(xiàn)2到漸近線的距離是
2
，過(guò)F2的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓與y軸相切，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)P為雙曲線與圓x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，且滿足|PF1|=2|PF2|，求此雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線的漸近線方程為y=±x，F(xiàn)2到漸近線的距離是
2
，過(guò)F2的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓與y軸相切，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則這個(gè)橢圓上存在六個(gè)不同的點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過(guò)拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③若過(guò)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個(gè)圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則這個(gè)橢圓上存在六個(gè)不同的點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過(guò)拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③若過(guò)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個(gè)圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號(hào)是______．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：東城區(qū)一模 題型：單選題

已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，雙曲線C1和圓C2：x2+y2=c2的一個(gè)交點(diǎn)為P，且2∠PF1F2=∠PF2F1，那么雙曲線C1的離心率為（　�。�
A．
5
2
B．
3
C．2D．
3
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，雙曲線C1和圓C2：x2+y2=c2的一個(gè)交點(diǎn)為P，且2∠PF1F2=∠PF2F1，那么雙曲線C1的離心率為（　　）

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