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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為（　　）
A．
4
3
B．
5
3
C．2D．
7
3
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為（　�。�
A、
4
3
B、
5
3
C、2
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為（　�。�
A．
4
3
B．
5
3
C．2D．
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)，直線l過點A（a，0）和B（0，b），且原點到直線l的距離為
3
4
c（c為半焦距），則雙曲線的離心率為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)，O為坐標(biāo)原點，離心率e=2，點M(
5
，
3
)在雙曲線上．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點，且
OP
•
OQ
=0．問：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
是否為定值？若是請求出該定值，若不是請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)，直線l過點A（a，0）和B（0，b），且原點到直線l的距離為
3
4
c（c為半焦距），則雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)，O為坐標(biāo)原點，離心率e=2，點M(
5
，
3
)在雙曲線上．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點，且
OP
•
OQ
=0．問：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
是否為定值？若是請求出該定值，若不是請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)的一條漸近線方程為y=
3
x，O為坐標(biāo)原點，點M(-
5
，
3
)在雙曲線上．
（1）求雙曲線方程；
（2）若直線l與雙曲線交于P、Q兩點，以弦PQ為直徑的圓經(jīng)過原點O．證明：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為定值，并求|OP|2+|OQ|2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為
a2
2
（O為原點），則兩條漸近線的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是準(zhǔn)線上一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，則雙曲線的離心率是（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與拋物線y2=8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若|PF|=5，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、x±
3
y=0
B、
3
x±y=0
C、x±2y=0
D、2x±y=0

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同步練習(xí)冊答案