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函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為G
①圖象G關(guān)于直線x=
11
12
π對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象G．
以上三個論斷中，所有正確論斷的序號是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．②
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為G
①圖象G關(guān)于直線x=
11
12
π對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象G．
以上三個論斷中，所有正確論斷的序號是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽 題型：單選題

函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為G
①圖象G關(guān)于直線x=
11
12
π對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象G．
以上三個論斷中，所有正確論斷的序號是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3sin(ωx-
π
6
)(ω＞0)和g(x)=2cos(2x+
π
3
)兩圖象的對稱軸完全相同，則ω的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)g(x)=3sin(2x+
π
6
)圖象上所有點向左平移
π
6
個單位，再將各點橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
倍，得到函數(shù)f（x），則（　　）
A、f（x）在(0，
π
4
)單調(diào)遞減
B、f（x）在(
π
4
，
3π
4
)單調(diào)遞減
C、f（x）在(0，
π
4
)單調(diào)遞增
D、f（x）在(
π
4
，
3π
4
)單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=3sin(ωx-
π
6
)(ω＞0)和g(x)=2cos(2x+
π
3
)兩圖象的對稱軸完全相同，則ω的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4
7
tanθ）x+1，
（1）當(dāng)f（x）=sin（x+φ）為偶函數(shù)時，求φ的值．
（2）當(dāng)f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
sin（2x+
π
3
）時，g（x）在A上是單調(diào)遞增函數(shù)，求θ的取值范圍．
（3）當(dāng)f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）時，（其中ai∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f2（0）+f2（
π
2ω
）≠0，且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（
π
2
，0）對稱，在x=π處取得最小值，試探討ω應(yīng)該滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣安二模）給出如下命題：
①函數(shù)g（x）=
x+2，x≤-1
0，-1＜x＜1
-x+2，x≥1
為偶函數(shù)；②函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象關(guān)于點（
2
3
π，0）對稱；
③若m
a
=m
b
（m∈R），則有
a
=
b

④由y=3Sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位長度可以得到圖象f（x）=3sin（2x-
π
3
）．
其中正確命題的序號為
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（將你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知函數(shù)y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4
7
tanθ）x+1，
（1）當(dāng)f（x）=sin（x+φ）為偶函數(shù)時，求φ的值．
（2）當(dāng)f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
sin（2x+
π
3
）時，g（x）在A上是單調(diào)遞增函數(shù)，求θ的取值范圍．
（3）當(dāng)f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）時，（其中ai∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f2（0）+f2（
π
2ω
）≠0，且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（
π
2
，0）對稱，在x=π處取得最小值，試探討ω應(yīng)該滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知函數(shù)y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4
7
tanθ）x+1，
（1）當(dāng)f（x）=sin（x+φ）為偶函數(shù)時，求φ的值．
（2）當(dāng)f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
sin（2x+
π
3
）時，g（x）在A上是單調(diào)遞減函數(shù)，求θ的取值范圍．
（3）當(dāng)f（x）=m•sin（ωx+φ1）時，（其中m∈R且m≠0，ω＞0），函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（
π
2
，0）對稱，又關(guān)于直線x=π成軸對稱，試探討ω應(yīng)該滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(2x+φ)-cos(2x+φ)（0＜φ＜π）
（Ⅰ）若φ=
π
3
，用“五點法”在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象．
（Ⅱ）若f（x）偶函數(shù)，求φ
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案