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已知F1、F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點,P為右支上任意一點,若
|PF1|2
|PF2|
的最小值為8a,則該雙曲線的離心率e的取值范圍為(  )
A.(1,2]B.(1,3]C.[2,3]D.[3,+∞)
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1、F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點,P為右支上任意一點,若
|PF1|2
|PF2|
的最小值為8a,則該雙曲線的離心率e的取值范圍為( 。
A、(1,2]
B、(1,3]
C、[2,3]
D、[3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:東營一模 題型:單選題

已知F1、F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點,P為右支上任意一點,若
|PF1|2
|PF2|
的最小值為8a,則該雙曲線的離心率e的取值范圍為( 。
A.(1,2]B.(1,3]C.[2,3]D.[3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的兩焦點,以線段F1F2為邊作正三角形,若雙曲線恰好平分正三角形的另兩邊,則雙曲線的離心率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0且a≠b)
的兩個焦點,P為雙曲線右支上異于頂點的任意一點,O為坐標(biāo)原點.下面四個命題(  )
A、△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=a上;
B、△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=b上;
C、△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線OP上;
D、△PF1F2的內(nèi)切圓必通過點(a,0).
其中真命題的代號是
 
(寫出所有真命題的代號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的兩個焦點,M為雙曲線上的點,若MF1⊥MF2,∠MF2F1=60°,則雙曲線的離心率為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的兩焦點,以線段F1F2為邊作正三角形,若雙曲線恰好平分正三角形的另兩邊,則雙曲線的離心率是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西 題型:填空題

已知F1,F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0且a≠b)
的兩個焦點,P為雙曲線右支上異于頂點的任意一點,O為坐標(biāo)原點.下面四個命題(  )
A、△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=a上;
B、△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=b上;
C、△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線OP上;
D、△PF1F2的內(nèi)切圓必通過點(a,0).
其中真命題的代號是______(寫出所有真命題的代號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的兩個焦點,以線段F1F2為斜邊作等腰直角三角形F1MF2,如果線段MF1的中點在雙曲線上,則該雙曲線的離心率是( 。
A、
6
+
2
B、
6
-
2
C、
10
+
2
2
D、
10
-
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)
的兩焦點,以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2,若邊MF1的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率是( 。
A、4+2
2
B、
3
-1
C、
3
+1
2
D、
3
+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右兩焦點,以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2,若邊MF1與雙曲線的交點為P,且
MP
=3
PF1
,則雙曲線的離心率e=
13
+1
3
13
+1
3

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同步練習(xí)冊答案