如果線段a，b的長(zhǎng)分別是3和12，線段c是線段a，b的比例中項(xiàng)，那么線段c的長(zhǎng)為

1. A.
   4
2. B.
   ±4
3. C.
   6
4. D.
   ±6

如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是AC、CB的中點(diǎn)．

(1)若線段AC=12厘米，BC=8厘米，則線段MN的長(zhǎng)度為多少？

(2)根據(jù)上述計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AC＋BC=m，其他條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述你的發(fā)現(xiàn)．

如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是AC、CB的中點(diǎn)．

(1)若線段AC=12厘米，BC=8厘米，則線段MN的長(zhǎng)度為多少？

(2)根據(jù)上述計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AC＋BC=m，其他條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述你的發(fā)現(xiàn)．

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=20 cm，BC=10 cm，DC=12 cm，點(diǎn)P和Q同時(shí)從A、C出發(fā)，點(diǎn)P以4 cm/s的速度沿A-B一C-D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）t為何值時(shí)，四邊形APQD是矩形；
（2）t為何值時(shí)，四邊形BCQP是等腰梯形；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．