開口向上，頂點坐標為（-2，3）的拋物線為

1. A.
   y=2（x-2）²-3
2. B.
   y=2（x+2）²+3
3. C.
   y=-2（x-2）²-3
4. D.
   y=-2（x+2）²+3

請寫出一個開口向上，頂點坐標為（－2，4）的拋物線的解析式                           。

一開口向上的拋物線與x軸交于A（，0），B（m＋2，0）兩點，記拋物線頂點為C，且AC⊥BC．

（1）若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；

（2）若m為小于0的常數(shù)，那么（1）中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標原點？

（3）設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數(shù)m，使得△BCD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

（1）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開口向下，并經(jīng)過點（-1，2），（1，0）．下列命題其中一定正確的是______．
（把你認為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯填不給分）．
①當x≥0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大
②當x≤0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小
③存在一個正數(shù)m，使得當x≤m時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x≥m時，函數(shù)值y隨x的增大而減小
④存在一個負數(shù)m，使得當x≤m時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x≥m時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x²從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點M，使得線段PB最短；若存在，請求出此時點M的坐標．若不存在，請說明理由．