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函數(shù)y=x+
1
x
(x>0)的值域為( 。
A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(0,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=x+
1
x
(x>0)的值域為(  )
A、[2,+∞)
B、(2,+∞)
C、(0,+∞)
D、(-∞,-2]∪[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=x+
1
x
(x>0)的值域為(  )
A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(0,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
1
x+1
的定義域為集合A,集合B={x|ax-1<0,a>0},集合c={x|log
1
2
x>1}

(1)求A∪C;
(2)若C⊆(A∩B),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海 題型:解答題

已知函數(shù)y=x+
a
x
有如下性質(zhì):如果常數(shù)a>0,那么該函數(shù)在(0,
a
]上是減函數(shù),在[
a
,+∞)上是增函數(shù).
(1)如果函數(shù)y=x+
2b
x
(x>0)的值域為[6,+∞),求b的值;
(2)研究函數(shù)y=x2+
c
x2
(常數(shù)c>0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并說明理由;
(3)對函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
(常數(shù)a>0)作出推廣,使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例.研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論,不必證明),并求函數(shù)F(x)=(x2+
1
x
)n
+(
1
x2
+x)n
(n是正整數(shù))在區(qū)間[
1
2
,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結(jié)論).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,當(dāng)x<0時,f(x)>1,且對任意的實(shí)數(shù)x,y∈R,有
f(x+y)=f(x)f(y)
(Ⅰ)求f(0),判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)數(shù)列{an}滿足a1=f(0),且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)

①求{an}通項公式.
②當(dāng)a>1時,不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
12
35
(loga+1x-logax+1)
對不小于2的正整數(shù)恒成立,求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西模擬 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,當(dāng)x<0時,f(x)>1,且對任意的實(shí)數(shù)x,y∈R,有
f(x+y)=f(x)f(y)
(Ⅰ)求f(0),判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)數(shù)列{an}滿足a1=f(0),且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)

①求{an}通項公式.
②當(dāng)a>1時,不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
12
35
(loga+1x-logax+1)
對不小于2的正整數(shù)恒成立,求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=1-
1
x
(x>0),若存在實(shí)數(shù)a,b(a<b),使y=f(x)的定義域為(a,b)時,值域為(ma,mb),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=1-
1
x
(x>0),若存在實(shí)數(shù)a,b(a<b),使y=f(x)的定義域為(a,b)時,值域為(ma,mb),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m∈(0,
1
4
)
m∈(0,
1
4
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=1-
1
x
(x>0),若存在實(shí)數(shù)a,b(a<b),使y=f(x)的定義域為(a,b)時,值域為(ma,mb),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于定義域為D的函數(shù)y=f(x),若同時滿足:①f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域為[a,b];那么把y=f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù).
(Ⅰ)請你舉出一個閉函數(shù)的例子,并寫出它的一個符合條件②的區(qū)間[a,b];
(Ⅱ)求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a,b];
(Ⅲ)判斷函數(shù)f(x)=
3
4
x+
1
x
  (x>0)
是否為閉函數(shù)?并說明理由.

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