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設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出以下四個命題：
①當(dāng)c=0時，有f（-x）=-f（x）成立；
②當(dāng)b=0，c＞0時，方程f（x）=0，只有一個實數(shù)根；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱 
④當(dāng)x＞0時；函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是c-
b2
2
．
其中正確的命題的序號是（　�。�
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出以下四個命題：
①當(dāng)c=0時，有f（-x）=-f（x）成立；      
②當(dāng)b=0，c＞0時，方程f（x）=0，只有一個實數(shù)根；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱   
④當(dāng)x＞0時，函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是c-
b22
．
其中正確的命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出以下四個命題：
①當(dāng)c=0時，有f（-x）=-f（x）成立；
②當(dāng)b=0，c＞0時，方程f（x）=0，只有一個實數(shù)根；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱 
④當(dāng)x＞0時；函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是c-
b2
2
．
其中正確的命題的序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出以下四個命題：
①當(dāng)c=0時，有f（-x）=-f（x）成立；
②當(dāng)b=0，c＞0時，方程f（x）=0，只有一個實數(shù)根；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱 
④當(dāng)x＞0時；函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是c-
b2
2
．
其中正確的命題的序號是（　�。�
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出以下四個命題：
①當(dāng)c=0時，有f（-x）=-f（x）成立；
②當(dāng)b=0，c＞0時，方程f（x）=0，只有一個實數(shù)根；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱 
④當(dāng)x＞0時；函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是．
其中正確的命題的序號是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山西省忻州實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出以下四個命題：
①當(dāng)c=0時，有f（-x）=-f（x）成立；
②當(dāng)b=0，c＞0時，方程f（x）=0，只有一個實數(shù)根；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱 
④當(dāng)x＞0時；函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是．
其中正確的命題的序號是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出以下四個命題：
①當(dāng)c=0時，有f（-x）=-f（x）成立；　　　 ②當(dāng)b=0，c＞0時，方程f（x）=0，只有一個實數(shù)根；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱 ④當(dāng)x＞0時，函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，數(shù)學(xué)公式．
其中正確的命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的：“不動點”；若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）的“穩(wěn)定點”．函數(shù)f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根據(jù)（1）（2）中的結(jié)論判斷A=B恒成立？若能，請給出證明，若不能，請舉以反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的：“不動點”；若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）的“穩(wěn)定點”．函數(shù)f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根據(jù)（1）（2）中的結(jié)論判斷A=B恒成立？若能，請給出證明，若不能，請舉以反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出以下判斷：
（1）b=0是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件；
（2）橢圓
x2
4
+
y2
3
=1中，以點（1，1）為中點的弦所在直線方程為x+2y-3=0；
（3）回歸直線
y
=
b
x+
a
 必過點(
.
x
，
.
y
)；
（4）如圖，在四面體ABCD中，設(shè)E為△BCD的重心，則
AE
=
AB
+
1
2
AC
+
2
3
AD
；
（5）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1( a＞0 ， b＞0 )的兩焦點為F1，F(xiàn)2，P為右支是異于右頂點的任一點，△PF1F2的內(nèi)切圓圓心為T，則點T的橫坐標(biāo)為a．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出以下判斷：
（1）b=0是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件；
（2）橢圓
x2
4
+
y2
3
=1中，以點（1，1）為中點的弦所在直線方程為x+2y-3=0；
（3）回歸直線
y
=
b
x+
a
 必過點(
.
x
，
.
y
)；
（4）如圖，在四面體ABCD中，設(shè)E為△BCD的重心，則
AE
=
AB
+
1
2
AC
+
2
3
AD
；
（5）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩焦點為F1，F(xiàn)2，P為右支是異于右頂點的任一點，△PF1F2的內(nèi)切圓圓心為T，則點T的橫坐標(biāo)為a．其中正確命題的序號是______．

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同步練習(xí)冊答案