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已知sin(α+

π

6

)=cosα，則cos(2α-

π

3

)的值為（　　）

已知sin(α+

π

6

)=cosα，則cos(2α-

π

3

)的值為（　　）

A．-1

B．- 1 2

C． 1 2

D．1

已知sin(α-

π

6

)=

1

3

，則cos(2α+

2π

3

)的值為（　　）

A．- 7 9

B．- 1 3

C． 1 3

D． 7 9

已知cos（α-

π

6

）=-

1

3

，則sin（

2π

3

-α）的值為．

已知下列命題：
①函數(shù)y=sin(-2x+

π

3

)的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-

π

12

，-kπ+

5π

12

](k∈Z)．
②要得到函數(shù)y=cos(x-

π

6

)的圖象，需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)

π

3

個(gè)單位長(zhǎng)度．
③已知函數(shù)f（x）=2cos²x-2acosx+3，當(dāng)a≤-2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則w≥

399

2

π．
其中正確命題的序號(hào)是．

已知下列命題：
①函數(shù)y=sin(-2x+

π

3

)的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-

π

12

，-kπ+

5π

12

](k∈Z)．
②要得到函數(shù)y=cos(x-

π

6

)的圖象，需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)

π

3

個(gè)單位長(zhǎng)度．
③已知函數(shù)f（x）=2cos²x-2acosx+3，當(dāng)a≤-2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則w≥

399

2

π．
其中正確命題的序號(hào)是______．

已知cos（α-

π

6

）=-

1

3

，則sin（

2π

3

-α）的值為______．

（2012•紹興一模）已知sin(α-

π

6

)=

1

3

，則cos(2α+

2π

3

)的值為（　　）

（考生注意：只能從下列A、B、C三題中選做一題，如果多做，則按第一題評(píng)閱記分）
A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線

x=cosα y=1+sinα

（α為參數(shù)）與曲線ρ²-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為．
B．（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f(x)=

|x+1|+|x-2|-a

，若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為

5

，則AD=．

（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2

5

，求線段AC的長(zhǎng)度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M=

2 1 1 a

的一個(gè)特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是

x=cosα y=sinα+1

（α是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．