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給出定義：若m-
1
2
≤x＜m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作[x]=m，已知f（x）=|[x]-x|，下列四個命題：
①函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?span mathtag="math" >[0，
1
2
]； ②函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；  ④函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1
B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
≤x＜m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作[x]=m，已知f（x）=|[x]-x|，下列四個命題：
①函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?span id="m9l5olf" class="MathJye">[0，
1
2
]；   ②函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；    ④函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
其中正確的命題是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：門頭溝區(qū)一模 題型：單選題

給出定義：若m-
1
2
≤x＜m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作[x]=m，已知f（x）=|[x]-x|，下列四個命題：
①函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?span mathtag="math" >[0，
1
2
]； ②函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；  ④函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①f(-
1
2
)=
1
2
；②f（3.4）=-0.4；
③f(-
1
4
)=f(
1
4
)；④y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域是[-
1
2
，
1
2
]；
則其中真命題的序號是（　�。�
A、①②B、①③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個命題：
①y=f（x）的定義域是R，值域是（-
1
2
，
1
2
]；
②點(diǎn)（k，0）（k∈Z）是y=f（x）的圖象的對稱中心；
③函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，
3
2
]上是增函數(shù)；
則其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．現(xiàn)給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題，其中正確命題的序號是（　�。�
①y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，
1
2
]； ②y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
③y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數(shù)；      ④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱．
A、①②B、②④
C、①②③D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?span id="rlo9g0r" class="MathJye">[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
(k∈Z)對稱；
③函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數(shù)． 其中正確的命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m +
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個命題：
①y=f（x）的定義域是R，值域是(-
1
2
，
1
2
]；
②點(diǎn)（k，0）是y=f（x）的圖象的對稱中心，其中k∈Z；
③函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在(-
1
2
，
3
2
]上是增函數(shù)．
則上述命題中真命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期是1；
則其中真命題是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
 （其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的三個命題：
①y=f（x）的定義域是R，值域是（-
1
2
，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1； 
③函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，
3
2
]上是增函數(shù)．
則上述命題中真命題的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個命題：
①y=f（x）的定義域是R，值域是（-
1
2
，
1
2
]；
②點(diǎn)（k，0）（k∈Z）是y=f（x）的圖象的對稱中心；
③函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，
3
2
]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1；
則其中真命題是
①④
①④
．

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