科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x²-4x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，且x₁＜x₂．若x₁、x₂分別是拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)（如下圖所示）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
（3）是否存在直線y=kx（k＞0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
[注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

已知一元二次方程x²-4x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，且x₁<x₂，若x₁、x₂分別是拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)（如下圖所示）。

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
（3）是否存在直線y=kx（k>0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。［注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）］

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x²-4x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，且x₁＜x₂．若x₁、x₂分別是拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)（如下圖所示）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
（3）是否存在直線y=kx（k＞0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
[注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（39）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x²-4x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，且x₁＜x₂．若x₁、x₂分別是拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)（如下圖所示）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
（3）是否存在直線y=kx（k＞0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
[注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（38）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x²-4x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，且x₁＜x₂．若x₁、x₂分別是拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)（如下圖所示）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
（3）是否存在直線y=kx（k＞0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
[注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（39）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x²-4x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，且x₁＜x₂．若x₁、x₂分別是拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)（如下圖所示）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
（3）是否存在直線y=kx（k＞0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
[注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）]．

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