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若函數f（x）=log₂（x-1），a_n=f^-1（n），數列{a_n}的前n項和為Sn，則

lim

x→∞

Sn-n

等于（　�。�

A．0

B．

C．1

D．2

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=log₂（x-1），a_n=f^-1（n），數列{a_n}的前n項和為Sn，則

lim

x→∞

Sn-n

等于（　�。�

A．0

B．

C．1

D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=log₂（x-1），a_n=f^-1（n），數列{a_n}的前n項和為Sn，則

lim

x→∞

Sn-n

等于（　　）

A．0

B．

C．1

D．2

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科目：高中數學 來源：2011年四川省成都市石室中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）=log₂（x-1），a_n=f^-1（n），數列{a_n}的前n項和為

等于（）
A．0
B．

C．1
D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶山區(qū)一模）已知函數f（x）=log₂x，若2，f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n），2n+4，…，（n∈N^*）成等差數列．
（1）求數列{a_n}（n∈N^*）的通項公式；
（2）設g（k）是不等式log₂x+log₂（3

-x）≥2k+3（k∈N^*）整數解的個數，求g（k）；
（3）記數列{

}的前n項和為S_n，是否存在正數λ，對任意正整數n，k，使S_n-λ

＜λ²恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知S_n是各項均為正數的遞減等比數列{a_n}的前n項之和，且a2=

，S3=

．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設y=f（x）是偶函數，當x≤0時，f（x）=log₂（x+1），求f（x）的定義域D及其解析式；
（3）對于任意正整數n及（2）中的f（x），若不等式f（x）+S_n＜0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知S_n是各項均為正數的遞減等比數列{a_n}的前n項之和，且a2=

，S3=

．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設y=f（x）是偶函數，當x≤0時，f（x）=log₂（x+1），求f（x）的定義域D及其解析式；
（3）對任意正整數n和（2）中的f（x），若不等式f（x）+a_n＜0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市雙流縣棠湖中學外語實驗學校高一（下）5月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數f（x）=

+log₂

圖象上任意兩點，且

（

），已知點M的橫坐標為

，且有S_n=f（

）+f（

）+…+f（

），其中n∈N^*且n≥2，
（1）求點M的縱坐標值；
（2）求s₂，s₃，s₄及S_n；
（3）已知

，其中n∈N^*，且T_n為數列{a_n}的前n項和，若T_n≤λ（S_n+1+1）對一切n∈N^*都成立，試求λ的最小正整數值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}滿足：a₁+a_2n-1=2n，n∈N^*，設S_n是數列{

}的前n項和，記f（n）=S_2n-S_n．
（1）求a_n；
（2）比較f（n+1）與f（n）的大��；
（3）（理）若不等式log₂t+log₂x+log₂（2-x）-log₂（12f（n））-3＜0對一切大于1的自然數n和所有使不等式有意義的實數x都成立，求實數t的取值范圍．
（文）如果函數g（x）=x²-3x-3-12f（n）對于一切大于1的自然數n，其函數值都小于零，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省棗莊市高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

有下列命題：
①若cosα＞0，則角α是第一、四象限角：
②已知向量