科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

通過(guò)對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x-1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到類(lèi)似的，函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象是由反比例函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到．靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題．
如圖，已知反比例函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求a的值；
（2）將函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫(xiě)出平移后的兩個(gè)圖象C′和l′對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
③直接寫(xiě)出不等式 $數(shù)學(xué)公式$ 的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

通過(guò)對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x-1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到類(lèi)似的，函數(shù)

的圖象是由反比例函數(shù)

的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到．靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題．
如圖，已知反比例函數(shù)

的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求a的值；
（2）將函數(shù)

的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫(xiě)出平移后的兩個(gè)圖象C′和l′對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
③直接寫(xiě)出不等式

的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇鎮(zhèn)江卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

通過(guò)對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x﹣1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到類(lèi)似的，函數(shù)的圖象是由反比例函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到．靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題．

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求a的值；

（2）將函數(shù)的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，4）．

①求n的值；

②分別寫(xiě)出平移后的兩個(gè)圖象C′和l′對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

③直接寫(xiě)出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

通過(guò)對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x﹣1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到類(lèi)似的，函數(shù)的圖象是由反比例函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到．靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題．
如圖，已知反比例函數(shù)的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求a的值；
（2）將函數(shù)的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫(xiě)出平移后的兩個(gè)圖象C′和l′對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
③直接寫(xiě)出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

通過(guò)對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x﹣1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到類(lèi)似的，函數(shù)

的圖象是由反比例函數(shù)

的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到．靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題．
如圖，已知反比例函數(shù)

的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求a的值；
（2）將函數(shù)

的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫(xiě)出平移后的兩個(gè)圖象C′和l′對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
③直接寫(xiě)出不等式

的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

通過(guò)對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x-1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到類(lèi)似的，函數(shù)y=

k

x+2

(k≠0)的圖象是由反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到．靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題．
如圖，已知反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求a的值；
（2）將函數(shù)y=

4

x

的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫(xiě)出平移后的兩個(gè)圖象C′和l′對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
③直接寫(xiě)出不等式

4

x-1

≤ax-1的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江）通過(guò)對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x-1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到類(lèi)似的，函數(shù)y=

k

x+2

(k≠0)的圖象是由反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到．靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題．
如圖，已知反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求a的值；
（2）將函數(shù)y=

4

x

的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫(xiě)出平移后的兩個(gè)圖象C′和l′對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
③直接寫(xiě)出不等式

4

x-1

≤ax-1的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A′（3，-2）可以由點(diǎn)A（-3，2）通過(guò)兩次平移得到，正確的移法是（　　）

A．先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

B．先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

C．先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

D．先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)A′（3，-2）可以由點(diǎn)A（-3，2）通過(guò)兩次平移得到，正確的移法是（　　）

A．先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

B．先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

C．先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

D．先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江）對(duì)于二次函數(shù)y=x²-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱(chēng)為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線E．
現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線E上的點(diǎn)B（-1，n），請(qǐng)完成下列任務(wù)：
【嘗試】
（1）當(dāng)t=2時(shí)，拋物線E的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

（1，-2）

；
（2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發(fā)現(xiàn)】
通過(guò)（2）和（3）的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線E總過(guò)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是

A（2，0）、B（-1，6）

．
【應(yīng)用1】
二次函數(shù)y=-3x²+5x+2是二次函數(shù)y=x²-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說(shuō)明理由．
【應(yīng)用2】
以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個(gè)頂點(diǎn)落在y軸上，若拋物線E經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C、D中的三點(diǎn)，求出所有符合條件的t的值．

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