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“雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）”是“雙曲線C的漸近線方程為y=±
b
a
x”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）”是“雙曲線C的漸近線方程為y=±
b
a
x”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）”是“雙曲線C的漸近線方程為y=±
b
a
x”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北模擬 題型：單選題

雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），l1，l2為其漸近線，F(xiàn)為右焦點，過F作l∥l2且l交雙曲線C于R，交l1于M．若
FR
=λ
FM
，且λ∈（
1
2
，
2
3
），則雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A．（1，
2
]		B．（
2
，
3
）		C．（
3
，
5
）		D．（
5
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過右焦點F作雙曲線在一，三象限的漸近線的垂線l，垂足為P，l與雙曲線C的左右的交點分別為A，B
（1）求證：點P在直線x=
a2
c
上（C為半焦距）．
（2）求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
（3）若|AP|=3|PB|，求離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題甲：“雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）”，命題乙：“雙曲線C的漸近線方程為y=±
b
a
x”，那么甲是乙的
充分不必要條件
充分不必要條件
．（下列答案中選填一個：充分不必要條件； 必要不充分條件； 充要條件；既不充分也不必要條件．）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題甲：“雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）”，命題乙：“雙曲線C的漸近線方程為y=±
b
a
x”，那么甲是乙的______．（下列答案中選填一個：充分不必要條件； 必要不充分條件； 充要條件；既不充分也不必要條件．）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，離心率e=
5
2
，頂點到漸近線的距離為
2
5
5
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該雙曲線相交于A，B兩點，且AB中點坐標為(1，
1
4
)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，它的左、右焦點分別F1，F(xiàn)2，左右頂點為A1，A2，過焦點F2先做其漸近線的垂線，垂足為p，再作與x軸垂直的直線與曲線C交于點Q，R，若PF2，A1A2，QF1依次成等差數(shù)列，則離心率e=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），l1，l2為其漸近線，F(xiàn)為右焦點，過F作l∥l2且l交雙曲線C于R，交l1于M．若
FR
=λ
FM
，且λ∈（
1
2
，
2
3
），則雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線為l1、l2，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l1，又l與l2交于P點，設l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A、B．（如圖）
（1）當l1與l2夾角為60°，雙曲線的焦距為4時，求橢圓C的方程；
（2）當
FA
=λ
AP
時，求λ的最大值．

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