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函數(shù)y=-cos(

x

2

-

π

3

)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

A．[2kπ- 4 3 π，2kπ+ 2 3 π](k∈Z)	B．[4kπ- 4 3 π，4kπ+ 2 3 π](k∈Z)
C．[2kπ+ 2 3 π，2kπ+ 8 3 π](k∈Z)	D．[4kπ+ 2 3 π，4kπ+ 8 3 π](k∈Z)

函數(shù)y=cos（

x

2

-

π

3

）的單調(diào)遞增區(qū)間是．

給出下列命題：
①f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(

π

4

，

π

2

)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②函數(shù)y=2cos(

π

3

-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

](k∈Z)；
③若f(x)=2cos2

x

2

-1，則f(x+π)=-f(x)對(duì)x∈R恒成立；
④要得到函數(shù)y=sin(

x

2

-

π

4

)的圖象，只需將y=sin

x

2

的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位．
其中是真命題的有（填寫所有真命題的序號(hào)）．

給出下列命題：
①f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(

π

4

，

π

2

)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②函數(shù)y=2cos(

π

3

-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

](k∈Z)；
③若f(x)=2cos2

x

2

-1，則f(x+π)=-f(x)對(duì)x∈R恒成立；
④要得到函數(shù)y=sin(

x

2

-

π

4

)的圖象，只需將y=sin

x

2

的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位．
其中是真命題的有______（填寫所有真命題的序號(hào)）．

給出下列命題：
（1）函數(shù)f(x)=log3(x2-2x)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：

1

x2+x-6

＞0，則p是q的必要不充分條件；
（3）命題“?x∈R，sinx≤

1

2

”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函數(shù)f(x)=

3

sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-

π

3

，kπ+

π

6

]，k∈z；
（5）用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）（n∈N^*）時(shí)，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是2（2k+1）；
其中所有正確的個(gè)數(shù)是（　　）