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定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，則f（-3）等于
（　�。�
A．2B．3C．6D．9
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f(x)=
log 2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，則f（2009）的值為（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=
log2(4-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，則f（3）的值為（　　）
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x） 滿足f(x+
3
2
)+f(x)=0 且y=f(x-
3
4
) 為奇函數．
給出下列命題：
（1）函數f（x） 的最小正周期為
3
2
；
（2）函數y=f（x） 的圖象關于點(
3
4
 ， 0) 對稱；
（3）函數y=f（x） 的圖象關于y 軸對稱．其中真命題有
 
．（填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f(x)=
log4(4-x)x≤0
f(x-1)-f(x-2)x＞0
，若f（3）=log2m，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、定義在R上的函數f（x）滿足f（x+4）=f（x），且當2＜x≤6時，f（x）=3-x，則f（1）=
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[-3，-1]時，f（x）=1-|x+2|，則有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網定義在R上的函數f（x）滿足f（4）=1．f′（x）為f（x）的導函數，已知函數y=f′（x）的圖象如圖所示．若兩正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是（　　）
A、(
1
3
，
1
2
)
B、(-∞，
1
2
)∪(3，+∞)
C、(
1
2
，3)
D、（-∞，-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且當x∈[-1，1]時，f（x）=x3．
（1）求f（x）在[1，5]上的表達式；
（2）若A={x|f（x）＞a，x∈R}，且A≠∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，則f（-3）=
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）=
1   (-1＜x≤0)
-1   (0＜x≤1)
，則f（3）=
 
．

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