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某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
（x∈R）時，給出了下面幾個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；②若f（x1）=f（x2），則恒有x1=x2；③f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)；
④若規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，則fn(x)=
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立，
上述結(jié)論中所有正確的結(jié)論是（　�。�
A．②③B．②④C．①③D．①②④
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
（x∈R）時，給出了下面幾個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；②若f（x1）=f（x2），則恒有x1=x2；③f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)；
④若規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，則fn(x)=
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立，
上述結(jié)論中所有正確的結(jié)論是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
（x∈R）時，給出了下面幾個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；②若f（x1）=f（x2），則恒有x1=x2；③f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)；
④若規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，則fn(x)=
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立，
上述結(jié)論中所有正確的結(jié)論是（　�。�
A．②③B．②④C．①③D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海模擬 題型：填空題

某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
 (x∈R)時，分別給出下面幾個結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0對x∈R恒成立；
②若f（x1）≠f（x2），則一定有x1≠x2；
③若m＞0，方程|f（x）|=m有兩個不等實數(shù)根；
④函數(shù)g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．
其中正確結(jié)論的序號有______．（請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)=
2x|x|+1
(x∈R)時，分別得出如下幾個結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數(shù)f（x）的值域為（-2，2）；
③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
④函數(shù)y（x）=f（x）-2x在R上有三個零點．
其中正確的序號有
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省淮北一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某同學(xué)在研究函數(shù) f （x）=（x∈R） 時，分別給出下面幾個結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數(shù) f （x） 的值域為 （-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
④方程f（x）-x=0有三個實數(shù)根．
其中正確結(jié)論的序號有    ．（請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省淮北一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某同學(xué)在研究函數(shù) f （x）=（x∈R） 時，分別給出下面幾個結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數(shù) f （x） 的值域為 （-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
④方程f（x）-x=0有三個實數(shù)根．
其中正確結(jié)論的序號有    ．（請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某同學(xué)在研究函數(shù) f （x）=（x∈R） 時，分別給出下面幾個結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數(shù) f （x） 的值域為 （-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
④方程f（x）-x=0有三個實數(shù)根．
其中正確結(jié)論的序號有    ．（請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某同學(xué)在研究函數(shù) f （x）=（x∈R） 時，分別給出下面幾個結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數(shù) f （x） 的值域為 （-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
④方程f（x）-x=0有三個實數(shù)根．
其中正確結(jié)論的序號有    ．（請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某同學(xué)在研究函數(shù) f （x）=數(shù)學(xué)公式（x∈R） 時，分別給出下面幾個結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數(shù) f （x） 的值域為 （-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
④方程f（x）-x=0有三個實數(shù)根．
其中正確結(jié)論的序號有________．（請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某同學(xué)在研究函數(shù)（x∈R）時，給出了下面幾個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；②若f（x1）=f（x2），則恒有x1=x2；③f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)；
④若規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，則對任意n∈N*恒成立，
上述結(jié)論中所有正確的結(jié)論是（ ）
A．②③
B．②④
C．①③
D．①②④

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