科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x-b的零點為x₀，且x₀∈（-1，1），那么b的取值范圍是（　�。�

A．（-2，2）

B．（-1，1）

C．（-

1

2

，

1

2

）

D．（-1，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=2x-b的零點為x₀，且x₀∈（-1，1），那么b的取值范圍是（　�。�

A．（-2，2）

B．（-1，1）

C．（-

1

2

，

1

2

）

D．（-1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數f（x）=2x-b的零點為x₀，且x₀∈（-1，1），那么b的取值范圍是

A.
（-2，2）
B.
（-1，1）
C.
（ $數學公式$ ）
D.
（-1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-

1

2

x2-2x，g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），其中a為常數．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函數，且h′（x）存在零點（h′（x）為h（x）的導函數）．
（1）求a的值；
（2）設A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是函數y=g（x）的圖象上兩點，g′(x0) =

y2-y1

x2-x1

（g′（x）為g（x）的導函數），證明：x₁＜x₀＜x₂．

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科目：高中數學 來源：大連一模 題型：解答題

已知函數f（x）=

1

2

x2-2x+2，g(x)=loga

1

x

(a＞0，且a≠1)，函數h（x）=f（x）-g（x）在定義域內是增函數，且h′（x）義域內存在零點（h′（x）為h（x）的導函數）．
（I）求a的值；
（II）設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函數y=g（x）的圖象上兩點，g′（x₀）=

y1-y2

x1-x2

(g′(x)為g(x)的導函數)，試比較x₁與x₀的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：棗莊一模 題型：解答題

已知函數f（x）=

1

2

x2-2x，g(x)=logax（a＞0，且a≠1），其中a為常數，如果h（x）=f（x）+g（x）在其定義域上是增函數，且h'（x）存在零點（h'（x）為h（x）的導函數）．
（I）求a的值；
（Ⅱ）設A（m，g（m）），B（n，g（n））（m＜n）是函數y=g（x）的圖象上兩點，g'（x₀）=

g(n)-g(m)

n-m

（g'（x）為g（x）的導函數），證明：m＜x₀＜n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

1

2

x2-2x，g（x）=log_ax．如果函數h（x）=f（x）+g（x）沒有極值點，且h′（x）存在零點．
（1）求a的值；
（2）判斷方程f（x）+2=g（x）根的個數并說明理由；
（3）設點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是函數y=g（x）圖象上的兩點，平行于AB的切線以P（x₀，y₀）為切點，求證：x₁＜x₀＜x₂．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2x-

1

2

x²，g（x）=log_ax（a＞0且a≠1），h（x）=f（x）-g（x）在定義域上為減函數，且其導函數h^′（x）存在零點．
（I）求實數a的值；
（II）函數y=p（x）的圖象與函數y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱，且y=p^′（x）為函數y=p（x）的導函數，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函數y=p（x）圖象上兩點，若p^′（x₀）=

y1-y2

x1-x2

，判斷P（x₀），，P（x₁），P（x₂）的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題