設(shè)橢圓C：（a＞b＞0）的一個頂點坐標(biāo)為A（），且其右焦點到直線的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關(guān)弦”，如果點M的坐標(biāo)為M（），求證：點M的所有“相關(guān)弦”的中點在同一條直線上；
（3）對于問題（2），如果點M坐標(biāo)為M（t，0），當(dāng)t滿足什么條件時，點M（t，0）存在無窮多條“相關(guān)弦”，并判斷點M的所有“相關(guān)弦”的中點是否在同一條直線上．

(1)求實數(shù)t的取值范圍；

(2)是否存在實數(shù)t，使得線段AB(包括兩端點)與直線x=1相交?若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

(文)已知函數(shù)f(x)=mx3-x的圖像上，以N(1，n)為切點的切線的傾斜角為．

(1)求m，n的值；

(2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k-1991對于x∈[-1，3]恒成?如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由。

(3)求證：|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+)(x∈R，t＞0)．