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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=

1

x

-x（x≠0）的奇偶性是（　�。�

A、偶函數(shù)

B、奇函數(shù)

C、既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)

D、既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=

1

x

-x（x≠0）的奇偶性是（　�。�

A．偶函數(shù)

B．奇函數(shù)

C．既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)

D．既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga

x+1

x-1

（a＞0，a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當x∈（n，a-2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實數(shù)a與n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=loga

x+1

x-1

（a＞0，a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當x∈（n，a-2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實數(shù)a與n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|x+

1

x

|
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，1）上是單調(diào)減函數(shù)，在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）用描點法畫出函數(shù)f（x）的圖象；根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

1

x

-ax，且f（1）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷它的奇偶性；
（2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+

1

x

．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（3）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．