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已知數(shù)列{
1
n(n+1)
}的前n項和為Sn，則S99等于（　　）
A．1B．99C．
98
99
D．
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100
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{
1
n(n+1)
}的前n項和為Sn，則S99等于（　�。�
A、1
B、99
C、
98
99
D、
99
100

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{
1
n(n+1)
}的前n項和為Sn，則S99等于（　�。�
A．1B．99C．
98
99
D．
99
100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+
1
an
=2Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn2}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求解關于n的不等式an+1（Sn-1+Sn）＞4n-8；
（Ⅲ）記數(shù)列bn=2Sn3，Tn=
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
，證明：1-
1
n+1
＜Tn＜
3
2
-
1
n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，通項公式為an=
1
n
，f(n)=
S2n   n=1
S2n-Sn-1  n≥2
．
（Ⅰ）計算f（1），f（2），f（3）的值；
（Ⅱ）比較f（n）與1的大小，并用數(shù)學歸納法證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且有a3-a6+a10-a12+a15=20，a7=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an及其前n項和Sn；
（Ⅱ）記數(shù)列{
1
S
2
n
}的前n項和為Tn，試用數(shù)學歸納法證明對任意n∈N*，都有Tn≤
3
4
-
1
n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均是正數(shù)，其前n項和為Sn，滿足an+Sn=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=(
1
2-log2an
)2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證當n≥2時，Tn＜
2n-1
n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*），可歸納猜想出Sn的表達式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-(
1
2
)n-1+2（n為正整數(shù)）．
（1）令bn=2n•an，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令cn=
n+1
n
•an，Tn=c1+c2+…+cn，求使得Tn＞
5
2
成立的最小正整數(shù)n，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S1=1-an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
log
1
2
an
，cn=
bnbn+1
n+1
+
n
，記Tn=c1+c2+…+cn，證明：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=n2an （n∈N+），對Sn表達式歸納猜想正確的是（　　）

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