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橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左準(zhǔn)線為l，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，拋物線C2的準(zhǔn)線也為l，焦點(diǎn)為F2，記C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)為P，則
|F1F2|
|PF1|
-
|PF1|
|PF2|
=（　�。�
A．
1
2
B．1
C．2D．與a，b的取值無(wú)關(guān)
B
請(qǐng)?jiān)谶@里輸入關(guān)鍵詞：
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左準(zhǔn)線為l，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，拋物線C2的準(zhǔn)線也為l，焦點(diǎn)為F2，記C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)為P，則
|F1F2|
|PF1|
-
|PF1|
|PF2|
=（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、與a，b的取值無(wú)關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別為A、B．點(diǎn)P雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，直線AP、BP與橢圓C1分別交于C、D點(diǎn)．若△ACD與△PCD的面積相等．
（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）能否使直線CD過(guò)橢圓C1的右焦點(diǎn)，若能，求出此時(shí)雙曲線C2的離心率，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直l1于點(diǎn)P，線段PF2垂直平分線交l2于點(diǎn)M
（1）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程和動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C2的方程．
（2）過(guò)橢圓C1的右焦點(diǎn)F2作斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求△ABF1的面積．
（3）設(shè)軌跡C2與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R、S在軌跡C2上，
滿足
QR
•
QS
=0求證：直線RS恒過(guò)x軸上的定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：襄陽(yáng)模擬 題型：單選題

橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左準(zhǔn)線為l，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，拋物線C2的準(zhǔn)線也為l，焦點(diǎn)為F2，記C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)為P，則
|F1F2|
|PF1|
-
|PF1|
|PF2|
=（　�。�
A．
1
2
B．1
C．2D．與a，b的取值無(wú)關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別為A、B．點(diǎn)P雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，直線AP、BP與橢圓C1分別交于C、D點(diǎn)．若△ACD與△PCD的面積相等．
（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）能否使直線CD過(guò)橢圓C1的右焦點(diǎn)，若能，求出此時(shí)雙曲線C2的離心率，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓 C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線 C2：x2=4
3
y 的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率 e=
1
2
，過(guò)橢圓右焦點(diǎn) F2的直線 l 與橢圓 C 交于 M，N 兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線 l，使得 
OM
•
ON
=-2，若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓 C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線 C2：x2=4
3
y 的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率 e=
1
2
，過(guò)橢圓右焦點(diǎn) F2的直線 l 與橢圓 C 交于 M，N 兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線 l，使得 
OM
•
ON
=-2，若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，M是C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A，C在橢圓C1上，對(duì)角線BD所在的直線的斜率為1．
①當(dāng)直線BD過(guò)點(diǎn)（0，
1
7
）時(shí)，求直線AC的方程；
②當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，求菱形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，直線l：x-y+
5
=0與橢圓C1相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直與橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于直線l1于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（3）若A（x1，2），B（x2，y2），C（x0，y0）是C2上不同的點(diǎn)，且AB⊥BC，求實(shí)數(shù)y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程．

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