下列命題中是真命題的有（    ）個
（1)有人預(yù)測2011年杭州的房價會跌，這是一個必然事件                    
(2)過一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線垂直
(3)三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，一個內(nèi)角為40°，那么滿足條件且彼此不全等的三角形有4個                     
(4) 若一組數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差為5，則x的值為6
（5）在下列圖形中，①正方形 ②平行四邊形 ③圓 ④等腰梯形 ⑤等邊三角形 ⑥線段 ⑦角 ⑧長方形 ⑨菱形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的有6個
（6）圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線；

下列命題中是真命題的有個
（1）有人預(yù)測2011年杭州的房價會跌，這是一個必然事件；
（2）過一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線垂直；
（3）三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，一個內(nèi)角為40°，那么滿足條件且彼此不全等的三角形有4個；
（4）若一組數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差為5，則x的值為6；
（5）在下列圖形中，①正方形 ②平行四邊形 ③圓 ④等腰梯形 ⑤等邊三角形 ⑥線段 ⑦角 ⑧長方形 ⑨菱形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的有6個；
（6）圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
（1）請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，求證：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點(diǎn)C運(yùn)動，記點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s．
①當(dāng)β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值；
②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點(diǎn)P，Q在運(yùn)動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．
（4）依據(jù)（3）的條件，提出一個關(guān)于“在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）