已知點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（與A不重合）在射線AO上，點(diǎn)C在x軸上方，且△ABC為等邊三角形，射線AC交y軸于D．
（1）當(dāng)AB=4時(shí)，則點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)分別是：B：______，C：______，D：______；
（2）若AB=m（m＞0），則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是：B：______，C：______；
當(dāng)C、D不重合時(shí)，請(qǐng)根據(jù)m的不同取值，對(duì)于過B、C、D三點(diǎn)的二次函數(shù)開口方向作出判斷，直接寫出結(jié)論（不要求證明）．
（3）是否存在點(diǎn)B，使？若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知：abc≠0，且M=，當(dāng)a、b、c取不同的值時(shí)，M有

1. A.
   惟一確定的值
2. B.
   3種不同的取值
3. C.
   4種不同的取值
4. D.
   8種不同的取值

在-次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了-道題：

  (1)解方程x²-2x-3=0.

    巡視后老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。

  接著,老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題：

  (2)解關(guān)于x的方程mx²+(m一3)x一3=0(m為常數(shù)，且m≠0).

    老師繼續(xù)巡視，及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家.再接著,老師將第二道題變式為第三道題：

(3)已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx²+(m-3)x-3(m為常數(shù)).

 ①求證：不論m為何值,此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)(設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A，y軸上的定點(diǎn)為C)；   

  ②若m≠0時(shí),設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為反B,當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),求m的取值范圍；當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍.

   請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題.   

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合，點(diǎn)Q不與點(diǎn)B、C重合．
（1）在以下五個(gè)結(jié)論中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形全等于△PQB；④以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是______．（只需將結(jié)論的代號(hào)填入題中的模線上）．
（2）設(shè)AC=BC=1，當(dāng)CQ的長取不同的值時(shí)，△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請(qǐng)說明所有的情況；若不可能，請(qǐng)說明理由．