拋物線y=ax²+bx+c的頂點為（4，-11），且與x軸的兩個交點的橫坐標為一正一負，則a、b、c中正數(shù)

1. A.
   只有a
2. B.
   只有b
3. C.
   只有c
4. D.
   只有a和b

（2013年四川眉山11分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，點C、D在y軸上，且OB=OC=3，OA=OD=1，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點，直線AD與拋物線交于另一點M．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）P為拋物線上一動點，E為直線AD上一動點，是否存在點P，使以點A、P、E為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，請求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）請直接寫出將該拋物線沿射線AD方向平移個單位后得到的拋物線的解析式．

（2013年四川眉山11分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，點C、D在y軸上，且OB=OC=3，OA=OD=1，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點，直線AD與拋物線交于另一點M．

（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為拋物線上一動點，E為直線AD上一動點，是否存在點P，使以點A、P、E為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，請求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）請直接寫出將該拋物線沿射線AD方向平移個單位后得到的拋物線的解析式．