科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（02）（解析版） 題型：解答題

（2003•無錫）（1）解不等式：
（2）做一做：

用四塊如圖1的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使拼成的圖案成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖2，圖3，圖4中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）
（3）讀一讀：
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．
由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們可以將
“1+2+3+4+5+…+100”表示為，這里“Σ”是求和符號(hào)．
例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為；又如：“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示為．
同學(xué)們，通過對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問題：
＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號(hào)可表示為______；
＜2＞計(jì)算：______（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《不等式與不等式組》（02）（解析版） 題型：解答題

（2003•無錫）（1）解不等式：
（2）做一做：

用四塊如圖1的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使拼成的圖案成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖2，圖3，圖4中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）
（3）讀一讀：
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．
由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們可以將
“1+2+3+4+5+…+100”表示為，這里“Σ”是求和符號(hào)．
例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為；又如：“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示為．
同學(xué)們，通過對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問題：
＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號(hào)可表示為______；
＜2＞計(jì)算：______（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•無錫）（1）解不等式：
（2）做一做：

用四塊如圖1的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使拼成的圖案成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖2，圖3，圖4中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）
（3）讀一讀：
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．
由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們可以將
“1+2+3+4+5+…+100”表示為，這里“Σ”是求和符號(hào)．
例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為；又如：“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示為．
同學(xué)們，通過對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問題：
＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號(hào)可表示為______；
＜2＞計(jì)算：______（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•無錫）（1）解不等式：
（2）做一做：

用四塊如圖1的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使拼成的圖案成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖2，圖3，圖4中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）
（3）讀一讀：
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．
由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們可以將
“1+2+3+4+5+…+100”表示為，這里“Σ”是求和符號(hào)．
例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為；又如：“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示為．
同學(xué)們，通過對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問題：
＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號(hào)可表示為______；
＜2＞計(jì)算：______（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•池州一模）我們知道：由于圓是中心對(duì)稱圖形，所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分（如圖1）．
探索下列問題：
（1）在如圖2給出的四個(gè)正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S₁和S₂．
①請(qǐng)你在如圖3中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請(qǐng)你在如圖4中分別畫出反映S₁與S₂三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖5）分割成面積相等的兩部分？請(qǐng)簡(jiǎn)略說出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、乘法公式的探究及應(yīng)用
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是

a²-b²

（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是

a-b

，長是

a+b

，面積是

（a+b）（a-b）

（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；

（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式

（a+b）（a-b）=a²-b²

；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如左圖，可以求出陰影部分的面積是 _________ （寫成兩數(shù)平方差的形式）；  
（2）如右圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長方形，它的寬是 _________ ，長是 _________ ，面積是 _________ ．（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 _________ ．（用式子表達(dá)）
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①10.3×9.7；②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

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