如果一個(gè)平行四邊形要成為一個(gè)正方形，需要增加的條件是（    ）

A.對(duì)角線互相垂直　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.對(duì)角互補(bǔ)

C.對(duì)角線互相垂直且相等　　　　　　　　　　　　　　    D.對(duì)角線相等

 

 閱讀下列材料：

小明遇到一個(gè)問題：5個(gè)同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片②處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個(gè)新的正方形DEFG.

請(qǐng)你參考小明的做法解決下列問題：

（1）現(xiàn)有5個(gè)形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示.請(qǐng)將其分割后拼接成一個(gè)平行四邊形.要求：在圖3中畫出并 指明拼接成的平行四邊形（畫出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）；

（2）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，分別連結(jié)AF、BG、CH、DE得到一個(gè)新的平行四邊形MNPQ請(qǐng)?jiān)趫D4中探究平行四邊形MNPQ面積的大�。ó媹D并直接寫出結(jié)果）.

今有一機(jī)器人接到指令：在4×4的正方形（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1）網(wǎng)格的格點(diǎn)上跳躍，每次跳躍的距離只能為1或

2

或2或

5

，機(jī)器人從A點(diǎn)出發(fā)連續(xù)跳躍4次恰好跳回A點(diǎn)，且跳躍的路線（A→B→C→D→A）所成的封閉圖形為多邊形．例如圖①機(jī)器人跳躍四次的路線圖形是四邊形ABCD．
仿照?qǐng)D①操作：（1）請(qǐng)你在網(wǎng)格圖②中畫出機(jī)器人跳躍的路線圖形是直角梯形ABCD（只畫一個(gè)圖即可）；
（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖③中畫出機(jī)器人跳躍的路線圖形是面積為2的平行四邊形ABCD（只畫一個(gè)圖即可）．

（3）在方格紙中，如圖如何通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B先（怎樣平移），再（怎樣旋轉(zhuǎn)）得到圖形C（對(duì)于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）；
（4）如圖，如果點(diǎn)P、P₃的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，1），寫出點(diǎn)P₂的坐標(biāo)是；
（5）圖形B能繞某點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是；
（6）圖形A能繞某點(diǎn)R順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是．
注：方格紙中的小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

閱讀題：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形小數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家事萬(wàn)休．”數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡(jiǎn)便易行的成功方案．
例：求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整數(shù)；
如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：
如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3…n個(gè)小圓圈的個(gè)數(shù)恰好為所求式子1+2+3+4+…+n的值，為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個(gè)平行四邊形小圓圈的總個(gè)數(shù)為n（n+1）個(gè)，因此，組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為

n(n+1)

2

，即1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

①仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法，設(shè)計(jì)相關(guān)圖形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n為正整數(shù)（要求畫出圖形，寫出結(jié)果即可）
②試設(shè)計(jì)另外一種圖形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整數(shù)（要求畫出圖形，寫出結(jié)果即可）