已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，則△ABC是（ �。�| A．直角三角形 | | B．等腰三角形 | | C．等腰三角形或直角三角形 | | D．等腰直角三角形 |
|
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
24、已知：a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a
2c
2-b
2c
2=a
4-b
4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a
2c
2-b
2c
2=a
4-b
4，①
∴c
2（a
2-b
2）=（a
2+b
2）（a
2-b
2）．②
∴c
2=a
2+b
2．③
∴△ABC是直角三角形．
問：
（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：
③
；
（2）錯誤的原因為
除式可能為0
；
（3）本題正確的解題過程：
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
6、已知a，b，c為△ABC三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，則它的形狀為（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：閱讀理解
23、已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a
4+b
2c
2=b
4+a
2c
2，試判斷△ABC的形狀．閱讀下面解題過程：
解：由a
4+b
2c
2=b
4+a
2c
2得：
a
4-b
4=a
2c
2-b
2c
2①
（a
2+b
2）（a
2-b
2）=c
2（a
2-b
2） ②
即a
2+b
2=c
2③
∴△ABC為Rt△． ④
試問：以上解題過程是否正確：
不正確
若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號）
③
錯誤原因是
漏掉了a=b時的情況
本題的結(jié)論應(yīng)為
△ABC為等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知：a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．②
∴c2=a2+b2．③
∴△ABC是直角三角形．
問：
（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：______；
（2）錯誤的原因為______；
（3）本題正確的解題過程：
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a4+b2c2=b4+a2c2，試判斷△ABC的形狀．閱讀下面解題過程：
解：由a4+b2c2=b4+a2c2得：
a4-b4=a2c2-b2c2①
（a2+b2）（a2-b2）=c2（a2-b2） ②
即a2+b2=c2③
∴△ABC為Rt△． ④
試問：以上解題過程是否正確：________
若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號）________
錯誤原因是________
本題的結(jié)論應(yīng)為________．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知：a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．②
∴c2=a2+b2．③
∴△ABC是直角三角形．
問：
（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：______；
（2）錯誤的原因為______；
（3）本題正確的解題過程：
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題：勾股定理（解析版）
題型：解答題
已知：a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．②
∴c2=a2+b2．③
∴△ABC是直角三角形．
問：
（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：______；
（2）錯誤的原因為______；
（3）本題正確的解題過程：
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2011年福建省三明市大田二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知：a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．②
∴c2=a2+b2．③
∴△ABC是直角三角形．
問：
（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：______；
（2）錯誤的原因為______；
（3）本題正確的解題過程：
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例.2.2．因式分解（解析版）
題型：解答題
已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a4+b2c2=b4+a2c2，試判斷△ABC的形狀．閱讀下面解題過程：
解：由a4+b2c2=b4+a2c2得：
a4-b4=a2c2-b2c2①
（a2+b2）（a2-b2）=c2（a2-b2） ②
即a2+b2=c2③
∴△ABC為Rt△． ④
試問：以上解題過程是否正確：______
若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號）______
錯誤原因是______
本題的結(jié)論應(yīng)為______．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：閱讀理解
25、閱讀下列解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a
2c
2-b
2c
2=a
4-b
4，試判斷△ABC的形狀．
解：因為a
2c
2-b
2c
2=a
4-b
4，①
所以c
2（a
2-b
2）=（a
2-b
2）（a
2+b
2）②．
所以c
2=a
2+b
2．③
所以△ABC是直角三角形．
回答下列問題：
（�。┥鲜鼋忸}過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步代碼為
③
；
（ⅱ）錯誤的原因為
忽略了a2-b2=0的可能
；
（ⅲ）請你將正確的解答過程寫下來．
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