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觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：

1

3

，

2

8

，

3

15

，

4

24

，

5

35

，

6

48

，…根據其規(guī)律，可知第n個數(shù)應是什么？

觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：

1

3

，

2

8

，

3

15

，

4

24

，

5

35

…，根據其規(guī)律可知第n個數(shù)應該是（　　）

A． n (n+1)2-1

B． n (n+1)2

C． 1 (n+1)2+1

D． n n2-2n

觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：

1

3

，

2

8

，

3

15

，

4

24

，

5

35

，

6

48

，…，根據規(guī)律可知第n個數(shù)應是______（n為正整數(shù)）．

在數(shù)學學習過程中，通常是利用已有的知識與經驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，揭示研究對象的本質特征．
比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學習過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結合律，由“特殊”到“一般”進行抽象概括的：2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸，…?2^m×2ⁿ=2^m+n，…?a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整數(shù)）．
探索問題：
（1）比較下列各組數(shù)據的大�。�
①

2

3

2+1

3+1

，②

2

3

2+2

3+2

，③

2

3

2+3

3+3

，④

2

3

2+4

3+4

，…．
（2）請你根據上面的材料歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個數(shù)學關系式；并用已學的數(shù)學知識說明你發(fā)現(xiàn)結論的正確性．
（3）試用（2）中你歸納的數(shù)學關系式，解釋下面生活中的一個現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．