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已知函數(shù)y=

2x-1

x+2

中，當x=a時的函數(shù)值為1，則a的值是（　　）

A．-1

B．1

C．-3

D．3

問題情境
已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最��？最小值是多少？
數(shù)學模型
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關系式為y=2(x+

a

x

)(x＞0)．
探索研究
（1）我們可以借鑒學習函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=x+

1

x

(x＞0)的圖象性質．
1填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：

x	…	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
y	…								…

②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質；
③在求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．同樣通過配方也可以求函數(shù)y=x+

1

x

（x＞0）的最小值．y=x+

1

x

=(

x

)2+(

1 x

)2=(

x

)2+(

1 x

)2-2

x

•

1 x

+2

x

•

1 x

=(

x

-

1 x

)2+2≥2
當

x

-

1 x

=0，即x=1時，函數(shù)y=x+

1

x

（x＞0）的最小值為2．
解決問題
（2）解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

問題情境
已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最��？最小值是多少？
數(shù)學模型
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關系式為y=2(x+

a

x

)(x＞0)．
探索研究
（1）我們可以借鑒學習函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=x+

1

x

(x＞0)的圖象性質．
1填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：

x	…	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
y	…								…

②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質；
③在求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的最大（小）值時，除了通過觀察圖象，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．同樣通過配方也可以求函數(shù)y=x+

1

x

（x＞0）的最小值．y=x+

1

x

=(

x

)2+(

1 x

)2=(

x

)2+(

1 x

)2-2

x

•

1 x

+2

x

•

1 x

=(

x

-

1 x

)2+2≥2
當

x

-

1 x

=0，即x=1時，函數(shù)y=x+

1

x

（x＞0）的最小值為2．
解決問題
（2）解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．