科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江西省期末題 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年福建仙游承璜第二學(xué)校八年級上期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年福建仙游承璜第二學(xué)八年級上期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，BD=CD=

1

2

AB．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．

請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：
（1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，則BC=

a

2

a

2

；
（2）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，垂足為E，當(dāng)BD=5cm，∠B=30°時，△ACD的周長=

15cm

15cm

．
（3）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=

3：1

3：1

．
（4）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于點(diǎn)P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB與PQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，BD=CD=

1

2

AB．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．



請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：
（1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，則BC=______；
（2）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，垂足為E，當(dāng)BD=5cm，∠B=30°時，△ACD的周長=______．
（3）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=______．
（4）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于點(diǎn)P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB與PQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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