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科目：初中數學 來源： 題型：

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科目：初中數學 來源： 題型：

正方形ABCD中，點F為正方形ABCD內的點，△BFC繞著點B按逆時針方向旋轉90°后與△BEA重合．

（1）如圖①，若正方形ABCD的邊長為2，BE=1，FC=

3

，求證：AE∥BF．
（2）如圖②，若點F為正方形ABCD對角線AC上的點（點F不與點A、C重合），試猜想：AE²+AF²=2BF²是否成立？如果成立，請加以證明；如果不成立，試舉一反例說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將正方形的四個頂點用線段連接起來，怎樣的連線最短？研究發(fā)現，并非連對角線最短，而是如圖的連線更短（即用線段AE、BE、EF、CF、DF把四個頂點連接起來）．已知圖中ABCD是正方形，∠BAE=∠ABE=∠FDC=∠FCD=30°，∠AEF=∠DFE且AE=DF．
（1）請你證明AD∥EF；
（2）設正方形邊長為2，計算連線AE+BE+EF+CF+DF的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

正方形ABCD邊長為a，點E、F分別是對角線BD上的兩點，過點E、F分別作AD、AB的平行線，如圖，則圖中陰影部分的面積之和等于（　　）

A、a2

B、0.25a2

C、0.5a2

D、2

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年北京市第六十六中學八年級下學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

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科目：初中數學 來源：2010年江西省撫州市臨川區(qū)羅湖中學數學中考模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD的邊長為4，P是BC上一動點，QP⊥AP交DC于Q，設PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）（1）中函數若是一次函數，求出直線與兩坐標軸圍成的三角形面積；若是二次函數，請利用配方法求出拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（3）畫出這個函數的圖象；
（4）點P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的？若存在，求出BP的長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2014屆北京市八年級下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

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