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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖州一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△AOB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，并且AB=3，OA=6，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到△COD．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)（不含點(diǎn)C），沿射線DC方向運(yùn)動(dòng)，記過(guò)點(diǎn)D，P，B的拋物線的解析式為y=ax²+bx+c（a＜0）．
（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）在直線CD的上方是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)D，O，P，Q四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是菱形？若存在，求出P與Q的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠DOP=45度時(shí)，求拋物線的對(duì)稱軸．
（4）求代數(shù)式a+b+c的值的取值范圍（直接寫出答案即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都一模）如圖，是反比例函數(shù)y=

k1

x

和y=

k2

x

（k₁＜k₂）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若S_△AOB=2，則k₂-k₁的值為

4

4

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南通一模）如圖1，拋物線y=nx²-11nx+24n （n＜0）與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且∠BAC=90°．
（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

（3，0）

（3，0）

），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

（8，0）

（8，0）

）；
（2）連接OA，若△OAC為等腰三角形．
①求此時(shí)拋物線的解析式；
②如圖2，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，點(diǎn)M為①中所求的拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)C兩點(diǎn)之間一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，過(guò)動(dòng)點(diǎn)M作垂直于x軸的直線l與CD交于點(diǎn)N，試探究：當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•蘭州一模）如圖，已知：一次函數(shù)：y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)：y=

3

x

（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)M是一次函數(shù)圖象在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過(guò)M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設(shè)矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設(shè)矩形NN₁ON₂的面積為S₂；
（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)寫出S₁關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出S₁的最大值及相應(yīng)的x的值；
（2）填空：
①當(dāng)S₁=S₂時(shí)，x=

1或3

1或3

；
②當(dāng)S₁＞S₂時(shí)，x的取值范圍是

1＜x＜3

1＜x＜3

；
③當(dāng)S₁＜S₂時(shí)的取值范圍是

0＜x＜1或3＜x＜4

0＜x＜1或3＜x＜4

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2010•攀枝花）如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=（k≠0）與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）

A．1＜k＜2
B．1≤k≤3
C．1≤k≤4
D．1≤k＜4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2010•攀枝花）如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=（k≠0）與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）

A．1＜k＜2
B．1≤k≤3
C．1≤k≤4
D．1≤k＜4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2010•攀枝花）如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=（k≠0）與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）

A．1＜k＜2
B．1≤k≤3
C．1≤k≤4
D．1≤k＜4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2010•攀枝花）如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=（k≠0）與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）

A．1＜k＜2
B．1≤k≤3
C．1≤k≤4
D．1≤k＜4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•攀枝花）如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=（k≠0）與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）

A．1＜k＜2
B．1≤k≤3
C．1≤k≤4
D．1≤k＜4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（聞堰鎮(zhèn)中 杜國(guó)娟）（解析版） 題型：選擇題

（2010•攀枝花）如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=（k≠0）與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）

A．1＜k＜2
B．1≤k≤3
C．1≤k≤4
D．1≤k＜4

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