有理數(shù)-7，-3，+5的和比它們的絕對(duì)值的和小多少

1. A.
   2
2. B.
   7
3. C.
   15
4. D.
   20

下列說法中，正確的是

1. A.
   兩個(gè)有理數(shù)的和總比其中的一個(gè)有理數(shù)大
2. B.
   兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的和與它們的和的絕對(duì)值相等
3. C.
   任何有理數(shù)與它的相反數(shù)的和都是零
4. D.
   任何有理數(shù)與它的絕對(duì)值的和都是零

比較下列各式的大�。�

①|(zhì)－4|＋|3|________|(－4)＋3|；

②|4|＋|3|________|4＋3|；

③|－4|＋|－3|________|(－4)＋(－3)|；

④|0|＋|－3|________|0＋(－3)|．

通過比較、分析、歸納，請(qǐng)回答

(1)如果兩個(gè)有理數(shù)的和的絕對(duì)值與它們的絕對(duì)值的和相等，則這兩個(gè)有理數(shù)應(yīng)滿足的條件為________．

仿照以上的方法，請(qǐng)分析、歸納、回答．

(2)如果有兩個(gè)有理數(shù)的差的絕對(duì)值與它們的絕對(duì)值的和相等，則這兩個(gè)有理數(shù)應(yīng)滿足的條件為________．

鐘面數(shù)字問題
如圖，鐘面上有1，2，3，…，11，12這12個(gè)數(shù)字．
（1）試在某些數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，使它們的代數(shù)和為零
（2）能否改變鐘面上的數(shù)，比如只剩下6個(gè)偶數(shù)，仍按第（1）小題的要求來(lái)做？
[思路探究]
（1）我們先試著選定任意幾個(gè)數(shù)字，在其前面添加負(fù)號(hào)，如
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2．
這當(dāng)然不是我們要的答案，但我們可以將其調(diào)整，比如改變1前面的符號(hào)，得
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0．
用這種方法當(dāng)然可以得到許多答案，但我們并不滿足．我們希望尋找其中的規(guī)律，使我們能找到更多的解答．我們發(fā)現(xiàn)：
在調(diào)整符號(hào)的過程中，若將一個(gè)正數(shù)變號(hào)，12個(gè)數(shù)的代數(shù)和就減少這個(gè)正數(shù)的兩倍；若將一個(gè)負(fù)數(shù)變號(hào)，12個(gè)數(shù)的代數(shù)和就增加這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的兩倍．
要使12個(gè)數(shù)的代數(shù)和為零，其中正數(shù)的和的絕對(duì)值必須與負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值相等，均為12個(gè)數(shù)之和的-半，即等于39．
由此，我們只要找到幾個(gè)和為39的數(shù)，將這些數(shù)添上負(fù)號(hào)即可．
由于最大3個(gè)數(shù)之和為33＜39，因此必須再添上一個(gè)6才有解答，所以添加負(fù)號(hào)的數(shù)至少要有4個(gè)．同理可知，添加負(fù)號(hào)的數(shù)最多不超過8個(gè)．
根據(jù)以上規(guī)律，就能在很短的時(shí)間內(nèi)得到許多解答，但是要寫出所有解答，還必須把答案作適當(dāng)?shù)姆诸悾�本題共有124個(gè)解答，親愛的讀者，你能寫出這124個(gè)解答來(lái)嗎？
（2）因?yàn)?+4+6+8+10+12-42，它的一半為21，而奇數(shù)不可能通過偶數(shù)求和得到，所以只剩下6個(gè)偶數(shù)時(shí)，不能按第（1）小題的要求來(lái)做．