拋物線y=x²+1是由拋物線y=x²+3怎樣得到的

1. A.
   向上平移2個(gè)單位
2. B.
   向下平移2個(gè)單位
3. C.
   向上平移3個(gè)單位
4. D.
   向下平移3個(gè)單位

如圖1，將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)同時(shí)乘以-1得到三個(gè)新的頂點(diǎn)A′，B′，C′，則△ABC與△A′B′C′關(guān)于y軸對稱（對稱變換）；如圖2，將⊙O（x²+y²=2）向上平移2個(gè)單位，在向右平移3個(gè)單位得到⊙A （x-3）²+（y-2）²=2（平移變換）；如圖3，把y=x²的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)同時(shí)乘以4得到一個(gè)新圖象，則新圖象的解析式為，即y=4x²（伸縮變換）．試回答問題：
（1）y=x²-x+1的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱圖象的解析式為______；
（2）將的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到的圖象的解析式為______；
（3）將y=5x+1的圖象所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到的圖象的解析式為______；
（4）試探究：拋物線y=3x²-6x+1是由拋物線y=x²通過怎樣的變換而得到的？

（1）把二次函數(shù)y=-x²+x+代成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）寫出拋物線y=-x²+x+的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax²的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的；
（3）如果拋物線y=-x²+x+中，x的取值范圍是0≤x≤3，請畫出圖象，并試著給該拋物線編一個(gè)具有實(shí)際意義的情境．（如噴水、擲物、投籃等）