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已知在同一平面內(nèi)的四條線段a,b,c,d的長滿足
a
c
=
b
d
=k
(k≠0),則
a+b
c+d
的值為( 。
A.1B.k-1C.kD.k2
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在同一平面內(nèi)的四條線段a,b,c,d的長滿足
a
c
=
b
d
=k
(k≠0),則
a+b
c+d
的值為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知在同一平面內(nèi)的四條線段a,b,c,d的長滿足
a
c
=
b
d
=k
(k≠0),則
a+b
c+d
的值為(  )
A.1B.k-1C.kD.k2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知在同一平面內(nèi)的四條線段a,b,c,d的長滿足數(shù)學(xué)公式(k≠0),則數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    k-1
  3. C.
    k
  4. D.
    k2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

七年級我們曾學(xué)過“兩點之間線段最短”的知識,常可利用它來解決兩條線段和最小的相關(guān)問題,下面是大家非常熟悉的一道習(xí)題:
如圖1,已知,A,B在直線l的同一側(cè),在l上求作一點,使得PA+PB最。

圖2

 
圖1
 

我們只要作點B關(guān)于l的對稱點B′,(如圖2所示)根據(jù)對稱性可知,PB=PB'.因此,求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最小,顯然當(dāng)A、P、B′在一條直線上時AP+PB′最小,因此連接AB',與直線l的交點,就是要求的點P.
有很多問題都可用類似的方法去思考解決.
探究:
小題1:如圖3,正方形ABCD的邊長為2,E為BC的中點, P是BD上一動點.連結(jié)EP,CP,則EP+CP的最小值是________

運用:
小題2:如圖4,平面直角坐標(biāo)系中有三點A(6,4)、B(4,6)、C(0,2),在x軸上找一點D,使得四邊形ABCD的周長最小,則點D的坐標(biāo)應(yīng)該是        ;
操作:
小題3:如圖5,A是銳角MON內(nèi)部任意一點,在∠MON的兩邊OM,ON上各求作一點B,C,組成△ABC,使△ABC周長最。ú粚懽鞣,保留作圖痕跡)
                 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1、判斷:
(1)兩條不相交的直線叫做平行線
×

(2)同一平面內(nèi)的兩條直線叫平行線
×

(3)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線

(4)和一條已知直線平行的直線有且只有一條
×

(5)經(jīng)過一點,有且只有一條直線與這條直線平行
×

(6)a,b,c是三條直線,如果a∥b,且b∥c,那么a∥c.

(7)在同一平面內(nèi)的兩條線段,如果它們不相交,那么它們一定互相平行.
×

(8)如果a,b,c,d是四條直線,且a∥c,c∥d,則a∥d
×

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

判斷:
(1)兩條不相交的直線叫做平行線______
(2)同一平面內(nèi)的兩條直線叫平行線______
(3)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線______
(4)和一條已知直線平行的直線有且只有一條______
(5)經(jīng)過一點,有且只有一條直線與這條直線平行______
(6)a,b,c是三條直線,如果a∥b,且b∥c,那么a∥c.______
(7)在同一平面內(nèi)的兩條線段,如果它們不相交,那么它們一定互相平行.______
(8)如果a,b,c,d是四條直線,且a∥c,c∥d,則a∥d______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,直角梯形ABCD,AB∥CD,AD=CD,∠ABC=90°,A、B在x軸上,點D在y軸上,若tan∠OAD=
4
3
,B點的坐標(biāo)為(5,0).
(1)求直線AC的解析式;
(2)若點Q、P分別從點C、A同時出發(fā),點Q沿線段CA向點A運動,點P沿線段AB向點B運動,Q點的速度為每秒
5
個單位長度,P點的速度為每秒2個單位長度,設(shè)運動時間為t秒,△PQE的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(請直接寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,過P點作PQ的垂線交直線CD于點M,在P、Q運動的過程中,是否在平面內(nèi)有一點N,使四邊形QPMN為正方形?若存在,求出N點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,直角梯形ABCD,ABCD,AD=CD,∠ABC=90°,A、B在x軸上,點D在y軸上,若tan∠OAD=
4
3
,B點的坐標(biāo)為(5,0).
(1)求直線AC的解析式;
(2)若點Q、P分別從點C、A同時出發(fā),點Q沿線段CA向點A運動,點P沿線段AB向點B運動,Q點的速度為每秒
5
個單位長度,P點的速度為每秒2個單位長度,設(shè)運動時間為t秒,△PQE的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(請直接寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,過P點作PQ的垂線交直線CD于點M,在P、Q運動的過程中,是否在平面內(nèi)有一點N,使四邊形QPMN為正方形?若存在,求出N點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列說法:
①兩條直線相交成四個角,如果兩個角相等,那么這兩條直線垂直 
②兩條直線相交成四個角,如果三個角相等,那么這兩條直線垂直 
③在同一平面內(nèi),過直線上一點可以作無數(shù)條直線與已知直線垂直 
④直線外一點到這條的垂線段,叫做點到直線的距離.
其中正確的說法有( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

先閱讀短文,再回答短文后面的問題.
平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線,點F叫做拋物線的焦點,直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.
下面根據(jù)拋物線的定義,我們來求拋物線的方程.
如上圖,建立直角坐標(biāo)系xoy,使x軸經(jīng)過點F且垂直于直線l,垂足為K,并使原點與線段KF的中點重合.設(shè)|KF|=p(p>0),那么焦點F的坐標(biāo)為(數(shù)學(xué)公式,0),準(zhǔn)線l的方程為x=-數(shù)學(xué)公式
設(shè)點M(x,y)是拋物線上任意一點,點M到l的距離為d,由拋物線的定義,拋物線就是滿足|MF|=d的點M的軌跡.
∵|MF|=數(shù)學(xué)公式,d=|x+數(shù)學(xué)公式|∴數(shù)學(xué)公式=|x+數(shù)學(xué)公式|
將上式兩邊平方并化簡,得y2=2px(p>0)①
方程①叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上,坐標(biāo)是(數(shù)學(xué)公式,0),它的準(zhǔn)線方程是x=-數(shù)學(xué)公式
一條拋物線,由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同,方程也不同.所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它的幾種形式:y2=-2px,x2=2py,x2=-2py.這四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程列表如下:
標(biāo)準(zhǔn)方程 交點坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程
y2=2px(p>0)數(shù)學(xué)公式 x=-數(shù)學(xué)公式
y2=-2px(p>0) (-數(shù)學(xué)公式 x=數(shù)學(xué)公式
x2=2py(p>0) (0,數(shù)學(xué)公式 y=-數(shù)學(xué)公式
x2=-2py(p>0) (0,-數(shù)學(xué)公式 y=-數(shù)學(xué)公式
解答下列問題:
(1)①已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=8x,則它的焦點坐標(biāo)是______,準(zhǔn)線方程是______
②已知拋物線的焦點坐標(biāo)是F(0,-6),則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是______.
(2)點M與點F(4,0)的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1,求點M的軌跡方程.
(3)直線數(shù)學(xué)公式經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點,與拋物線相交于兩點A、B,求線段AB的長.

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同步練習(xí)冊答案