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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a＜0）交x軸于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，以BD為直徑的⊙M恰好過(guò)點(diǎn)C．
（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
（2）求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P使△PBD為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c交x軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，B（3，0），C（0，-3），
（1）求二次函數(shù)y=ax²+bx+c的解析式；
（2）在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）平行于x軸的一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c交x軸于A(yíng)，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，已知：A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面積的比；
（3）在對(duì)稱(chēng)軸是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使△PAC的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點(diǎn)為M點(diǎn)．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）試判斷拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使∠POM=90度？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試判斷拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)K，使∠OMK=90°？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)的解析式y(tǒng)=ax²+bx+c滿(mǎn)足如下四個(gè)條件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-3；a＜b＜c
（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)該拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點(diǎn)為C．
①在第一象限內(nèi)，這條拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)P，AP交y軸于點(diǎn)D，當(dāng)OD=1.5時(shí)，試比較S_△APC與S_△AOC的大小．
②在x軸的上方，這條拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Pn，使得S_△APnC=S_△AOC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c （a≠0）過(guò)點(diǎn)A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點(diǎn)為M點(diǎn)．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)M．
（2）試判斷拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使∠POM=90？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c與x軸的交點(diǎn)為A（m-4，0）和B（m，0），與直線(xiàn)y=-x+p相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（2m-4，m-6）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，且以點(diǎn)P和A，C以及另一點(diǎn)Q為頂點(diǎn)的平行四邊形面積為12，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）條件下，若點(diǎn)M是x軸下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PQM的面積最大時(shí)，請(qǐng)求出△PQM的最大面積及點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點(diǎn)為M點(diǎn)．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式．
（2）試判斷拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使∠POM=90°．若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）試判斷拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)K，使∠OMK=90°，若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出K點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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