若a、b、c、d是乘積為1的4個正數(shù)，則代數(shù)式a²+b²+c²+d²+ab+ac+ad+bc+bd+cd的最小值為

1. A.
   0
2. B.
   4
3. C.
   8
4. D.
   10

數(shù)形結(jié)合思想是中學數(shù)學解題中常用的數(shù)學思想，利用這種思想，可以將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，也可以將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題．通過數(shù)形結(jié)合將代數(shù)與幾何完美的結(jié)合在一起，可以大大降低解題的難度，提高效率和正確率，甚至還可以達到令人意想不到的效果．教科書中利用幾何圖形證明乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²的做法，就是一個非常典型的例子：
如圖，a、b分別表示一條線段的長度，則a+b可以表示兩條線段之和，那么（a+b）²就可以表示正方形的面積．同樣，a²、ab、b²也可以表示相應部分的面積，那么利用這種方法，就可以證明公式的正確性．
（1）請請你根據(jù)上述材料推導乘法公式（a+b+c）²的展開結(jié)果．
（2）若．a(chǎn)₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂、d₁、d₂均為正數(shù)，且a₁+a₂=b₁+b₂=c₁+c₂=d₁+d₂=k，求證：a₂b₁+b₂c₁+c₂d₁+d₂a₁≤k²，并寫出等號成立的條件．