平面直角坐標系中，如果把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，那么函數(shù)的圖象上整點的個數(shù)是

1. A.
   2個
2. B.
   4個
3. C.
   6個
4. D.
   8個

在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點．設坐標軸的單位長度為1厘米，
（1）整點P從原點出發(fā)，速度為1厘米/秒，且整點P作向上或向右運動．運動的時間（單位：秒）與整點的關系如下表：

整點P運動的時間（秒）	可以得到整點P的坐標	可以得到整點P的個數(shù)
1	（0，1）（1，0）	2
2	（0，2）（1，1）（2，0）	3
3	（0，3）（1，2）（2，1）（3，0）	4
…	…	…

①當整點P從原點出發(fā)4秒時，在如圖1坐標系中描出可以得到的所有整點，并順次連接這些整點．
②當整點P從原點出發(fā)n秒時，可以得到整點（x，y），則x和y應滿足的關系式為______．
（2）整點Q從點（2，5）出發(fā)，速度為1厘米/秒，且整點Q作向下或向右運動．
①當整點Q從點（2，5）出發(fā)5秒時，在如圖2坐標系中描出可以得到的所有整點，并順次連接這些整點．
②當整點Q從點（2，5）出發(fā)m秒時，可以得到整點（x，y），則x和y應滿足的關系式為______．
（3）如果整點A（a，b）既滿足整點P從原點出發(fā)4秒時的規(guī)律，也滿足整點Q從點（2，5）出發(fā)5秒時的規(guī)律，求出a和b的值．

在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD中，邊，邊，且AB、AD分別在x軸、y軸的正半軸上，點A與坐標原點重合．將矩形折疊，使點A落在邊DC上，設點是點A落在邊DC上的對應點．

⑴ 當矩形ABCD沿直線折疊時（如圖1），求點的坐標和b的值；

⑵ 當矩形ABCD沿直線折疊時，

① 求點的坐標（用k表示）；求出k和b之間的關系式；

② 如果我們把折痕所在的直線與矩形的位置分為如圖2、圖3、圖4所示的三種情形，請你分別寫出每種情形時k的取值范圍．（將答案直接填在每種情形下的橫線上）k的取值范圍是　　　　 　　　　 ； k的取值范圍是　　　　　　 　　　　 ；k的取值范圍是　　　　　　 　　　　 ；