二次函數(shù)的圖象通過(guò)A（1，0）和B（5，0）兩點(diǎn)，但不通過(guò)直線(xiàn)y=2x上方的點(diǎn)，則其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值與最小值的乘積為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)
（1）利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；
（2）通過(guò)列表描點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)圖象；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�

已知如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為,與軸交于、兩點(diǎn)(在點(diǎn)右側(cè)),點(diǎn)、關(guān)于直線(xiàn):對(duì)稱(chēng).

(1)求、兩點(diǎn)坐標(biāo),并證明點(diǎn)在直線(xiàn)上；

(2)求二次函數(shù)解析式；

(3)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)∥交直線(xiàn)于點(diǎn),、分別為直線(xiàn)和直線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接、、,求和的最小值.

【解析】（1）根據(jù)一元二次方程求得A點(diǎn)坐標(biāo)，代入直線(xiàn)求證，（2）通過(guò)點(diǎn)H、B關(guān)于直線(xiàn)L對(duì)稱(chēng)，求得H的坐標(biāo)，從而解出二次函數(shù)的解析式，(3)先求出HN+MN的最小值是MB, 再求出BM+MK的最小值是BQ,即和的最小值

已知如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為,與軸交于、兩點(diǎn)(在點(diǎn)右側(cè)),點(diǎn)、關(guān)于直線(xiàn):對(duì)稱(chēng).

(1)求、兩點(diǎn)坐標(biāo),并證明點(diǎn)在直線(xiàn)上；

(2)求二次函數(shù)解析式；

(3)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)∥交直線(xiàn)于點(diǎn),、分別為直線(xiàn)和直線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接、、,求和的最小值.

【解析】（1）根據(jù)一元二次方程求得A點(diǎn)坐標(biāo)，代入直線(xiàn)求證，（2）通過(guò)點(diǎn)H、B關(guān)于直線(xiàn)L對(duì)稱(chēng)，求得H的坐標(biāo)，從而解出二次函數(shù)的解析式，(3)先求出HN+MN的最小值是MB, 再求出BM+MK的最小值是BQ,即和的最小值

企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過(guò)企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理．某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時(shí)進(jìn)行．1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y₁（噸）與月份x（1≤x≤6，且x取整數(shù)）之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系如下表：

7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y₂（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數(shù)）之間滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系式為．其圖象如圖所示．1至6月，污水廠處理每噸污水的費(fèi)用：（元）與月份x之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式：，該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用：（元）與月份x之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式：；7至12月，污水廠處理每噸污水的費(fèi)用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用均為1.5元．
（1）請(qǐng)觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，分別直接寫(xiě)出與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你求出該企業(yè)去年哪個(gè)月用于污水處理的費(fèi)用W（元）最多，并求出這個(gè)最多費(fèi)用；
（3）今年以來(lái)，由于自建污水處理設(shè)備的全面運(yùn)行，該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計(jì)擴(kuò)大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時(shí)每噸污水處理的費(fèi)用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a﹣30）%，為鼓勵(lì)節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財(cái)政對(duì)企業(yè)處理污水的費(fèi)用進(jìn)行50%的補(bǔ)助．若該企業(yè)每月的污水處理費(fèi)用為18000元，請(qǐng)計(jì)算出a的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：≈15.2，≈20.5，≈28.4）