科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x²-2mx-m²+2m+1的頂點坐標為（-1，3），
（1）求m的值；
（2）拋物線與直線y=2x的兩個交點分別為A、B（A在右側），點P是拋物線上AB之間的點，點Q是直線y=2x上AB之間的點，且PQ∥y軸．求PQ長的最大值；
（3）在（2）的條件下，求當△OPQ為直角三角形時Q點的坐標．

科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x²+2mx-m²-m+2．
（1）若拋物線與x軸有兩個交點，與y軸交于點（0，-4），求出這條拋物線的解析式及頂點C的坐標；
（2）試說明對任何實數m，拋物線的頂點都在某一次函數的圖象L上，并求出L的解析式；
（3）若（2）中直線L交x軸于點A，試在y軸求一點M，使|MC-MA|的值最大（C為（1）中拋物線的頂點）；
（4）若（1）中所求拋物線的對稱軸與x軸交于點B．那么在該對稱軸上是否存在點P，使⊙P與直線L和x軸同時相切．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+2mx-m²-m+2．
（1）若拋物線與x軸有兩個交點，與y軸交于點（0，-4），求出這條拋物線的解析式及頂點C的坐標；
（2）試說明對任何實數m，拋物線的頂點都在某一次函數的圖象L上，并求出L的解析式；
（3）若（2）中直線L交x軸于點A，試在y軸求一點M，使|MC-MA|的值最大（C為（1）中拋物線的頂點）；
（4）若（1）中所求拋物線的對稱軸與x軸交于點B．那么在該對稱軸上是否存在點P，使⊙P與直線L和x軸同時相切．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=-x²-2mx-m²+2m+1的頂點坐標為（-1，3），
（1）求m的值；
（2）拋物線與直線y=2x的兩個交點分別為A、B（A在右側），點P是拋物線上AB之間的點，點Q是直線y=2x上AB之間的點，且PQ∥y軸．求PQ長的最大值；
（3）在（2）的條件下，求當△OPQ為直角三角形時Q點的坐標．

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科目：初中數學 來源：2011年最佳中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+2mx-m²-m+2．
（1）若拋物線與x軸有兩個交點，與y軸交于點（0，-4），求出這條拋物線的解析式及頂點C的坐標；
（2）試說明對任何實數m，拋物線的頂點都在某一次函數的圖象L上，并求出L的解析式；
（3）若（2）中直線L交x軸于點A，試在y軸求一點M，使|MC-MA|的值最大（C為（1）中拋物線的頂點）；
（4）若（1）中所求拋物線的對稱軸與x軸交于點B．那么在該對稱軸上是否存在點P，使⊙P與直線L和x軸同時相切．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷46（河莊初中申屠燕華周雅芳）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²-2mx-m²+2m+1的頂點坐標為（-1，3），
（1）求m的值；
（2）拋物線與直線y=2x的兩個交點分別為A、B（A在右側），點P是拋物線上AB之間的點，點Q是直線y=2x上AB之間的點，且PQ∥y軸．求PQ長的最大值；
（3）在（2）的條件下，求當△OPQ為直角三角形時Q點的坐標．