科目：初中數學 來源：南京 題型：單選題

在直角坐標系中，點P（-1，

1

2

）關于x軸對稱的坐標是（　�。�

A．（-1，-

1

2

）

B．（1，-

1

2

）

C．（1，

1

2

）

D．（-1，

1

2

）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）為頂點的正方形，設正方形在直線y=x上方及直線y=-x+2a上方部分的面積為S．
（1）求a=

1

2

時，S的值．
（2）當a在實數范圍內變化時，求S關于a的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中點P（-1，-

1

2

）關于x軸對稱的點的坐標是（　�。�

A．（-1，-

1

2

）

B．（1，-

1

2

）

C．（1，

1

2

）

D．（-1，

1

2

）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=12，BC=16，點A在x軸上，點C在y軸上．
（1）寫出點A、B、C及M的坐標；
（2）過點C作⊙M的切線交x軸于點P，求直線PC的解析式；
（3）如果E為PC上一動點（運動時不與P、C重合），過點E作直線EF交PA于點F．
①直線EF將四邊形PABC的周長平分，設E點的縱坐標為t，△PEF的面積為S，求S關于t的函數關系式，并求自變量t的取值范圍；
②是否存在直線EF將四邊形PABC的周長和面積同時平分？若能，請求出直線EF的解析式；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點A和點B分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，且OA、OB分別是關于x的方程x²-7x+12=0的兩個根（OA＜OB）
（1）求直線AB的解析式；
（2）線段AB上一點C使得S_△ACO：S_△BCO=1：2，請求出點C的坐標；
（3）在（2）的條件下，y軸上是否存在一點D，使得以點A、C、O、D為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年湖南省邵陽市邵東縣中考保送生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=12，BC=16，點A在x軸上，點C在y軸上．
（1）寫出點A、B、C及M的坐標；
（2）過點C作⊙M的切線交x軸于點P，求直線PC的解析式；
（3）如果E為PC上一動點（運動時不與P、C重合），過點E作直線EF交PA于點F．
①直線EF將四邊形PABC的周長平分，設E點的縱坐標為t，△PEF的面積為S，求S關于t的函數關系式，并求自變量t的取值范圍；
②是否存在直線EF將四邊形PABC的周長和面積同時平分？若能，請求出直線EF的解析式；若不能，請說明理由．