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滿足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理數(shù)x有多少個（　�。�
A．1B．2C．3D．無數(shù)
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

滿足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理數(shù)x有多少個（　�。�
A．1B．2C．3D．無數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為a、b、c、d，且滿足a，b是方程|x+9|=1的兩根（a＜b），（c-16）2與|d-20|互為相反數(shù)，
（1）求a、b、c、d的值；
（2）若A、B兩點(diǎn)以6個單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時C、D兩點(diǎn)以2個單位長度/秒向左勻速運(yùn)動，并設(shè)運(yùn)動時間為t秒，問t為多少時，A、B兩點(diǎn)都運(yùn)動在線段CD上（不與C、D兩個端點(diǎn)重合）？
（3）在（2）的條件下，A、B、C、D四個點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)D的右側(cè)時，問是否存在時間t，使B與C的距離是A與D的距離的4倍？若存在，求時間t；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為a、b、c、d，且滿足a，b是方程|x+9|=1的兩根（a＜b），（c-16）2與|d-20|互為相反數(shù)，
（1）求a、b、c、d的值；
（2）若A、B兩點(diǎn)以6個單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時C、D兩點(diǎn)以2個單位長度/秒向左勻速運(yùn)動，并設(shè)運(yùn)動時間為t秒，問t為多少時，A、B兩點(diǎn)都運(yùn)動在線段CD上（不與C、D兩個端點(diǎn)重合）？
（3）在（2）的條件下，A、B、C、D四個點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)D的右側(cè)時，問是否存在時間t，使B與C的距離是A與D的距離的4倍？若存在，求時間t；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

課本第五冊第65頁有一題：
已知一元二次方程ax2-數(shù)學(xué)公式bx+c=0的兩個根滿足|x1-x2|=數(shù)學(xué)公式，且a，b，c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊．若a=c，求∠B的度數(shù)．
小敏解得此題的正確答案“∠B=120°”后，思考以下問題，請你幫助解答．
（1）若在原題中，將方程改為ax2-數(shù)學(xué)公式bx+c=0，要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么應(yīng)對條件中的|x1-x2|的值作怎樣的改變并說明理由；
（2）若在原題中，將方程改為ax2-數(shù)學(xué)公式bx+c=0（n為正整數(shù)，n≥2），要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么條件中的|x1-x2|的值應(yīng)改為多少？（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省南通市海門市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

課本第五冊第65頁有一題：
已知一元二次方程ax2-bx+c=0的兩個根滿足|x1-x2|=，且a，b，c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊．若a=c，求∠B的度數(shù)．
小敏解得此題的正確答案“∠B=120°”后，思考以下問題，請你幫助解答．
（1）若在原題中，將方程改為ax2-bx+c=0，要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么應(yīng)對條件中的|x1-x2|的值作怎樣的改變并說明理由；
（2）若在原題中，將方程改為ax2-bx+c=0（n為正整數(shù)，n≥2），要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么條件中的|x1-x2|的值應(yīng)改為多少？（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2004•紹興）課本第五冊第65頁有一題：
已知一元二次方程ax2-bx+c=0的兩個根滿足|x1-x2|=，且a，b，c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊．若a=c，求∠B的度數(shù)．
小敏解得此題的正確答案“∠B=120°”后，思考以下問題，請你幫助解答．
（1）若在原題中，將方程改為ax2-bx+c=0，要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么應(yīng)對條件中的|x1-x2|的值作怎樣的改變并說明理由；
（2）若在原題中，將方程改為ax2-bx+c=0（n為正整數(shù)，n≥2），要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么條件中的|x1-x2|的值應(yīng)改為多少？（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•紹興）課本第五冊第65頁有一題：
已知一元二次方程ax2-bx+c=0的兩個根滿足|x1-x2|=，且a，b，c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊．若a=c，求∠B的度數(shù)．
小敏解得此題的正確答案“∠B=120°”后，思考以下問題，請你幫助解答．
（1）若在原題中，將方程改為ax2-bx+c=0，要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么應(yīng)對條件中的|x1-x2|的值作怎樣的改變并說明理由；
（2）若在原題中，將方程改為ax2-bx+c=0（n為正整數(shù)，n≥2），要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么條件中的|x1-x2|的值應(yīng)改為多少？（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•紹興）課本第五冊第65頁有一題：
已知一元二次方程ax2-bx+c=0的兩個根滿足|x1-x2|=，且a，b，c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊．若a=c，求∠B的度數(shù)．
小敏解得此題的正確答案“∠B=120°”后，思考以下問題，請你幫助解答．
（1）若在原題中，將方程改為ax2-bx+c=0，要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么應(yīng)對條件中的|x1-x2|的值作怎樣的改變并說明理由；
（2）若在原題中，將方程改為ax2-bx+c=0（n為正整數(shù)，n≥2），要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么條件中的|x1-x2|的值應(yīng)改為多少？（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

鐘面數(shù)字問題
如圖，鐘面上有1，2，3，…，11，12這12個數(shù)字．
（1）試在某些數(shù)的前面添加負(fù)號，使它們的代數(shù)和為零
（2）能否改變鐘面上的數(shù)，比如只剩下6個偶數(shù)，仍按第（1）小題的要求來做？
[思路探究]
（1）我們先試著選定任意幾個數(shù)字，在其前面添加負(fù)號，如
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2．
這當(dāng)然不是我們要的答案，但我們可以將其調(diào)整，比如改變1前面的符號，得
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0．
用這種方法當(dāng)然可以得到許多答案，但我們并不滿足．我們希望尋找其中的規(guī)律，使我們能找到更多的解答．我們發(fā)現(xiàn)：
在調(diào)整符號的過程中，若將一個正數(shù)變號，12個數(shù)的代數(shù)和就減少這個正數(shù)的兩倍；若將一個負(fù)數(shù)變號，12個數(shù)的代數(shù)和就增加這個負(fù)數(shù)的絕對值的兩倍．
要使12個數(shù)的代數(shù)和為零，其中正數(shù)的和的絕對值必須與負(fù)數(shù)的和的絕對值相等，均為12個數(shù)之和的-半，即等于39．
由此，我們只要找到幾個和為39的數(shù)，將這些數(shù)添上負(fù)號即可．
由于最大3個數(shù)之和為33＜39，因此必須再添上一個6才有解答，所以添加負(fù)號的數(shù)至少要有4個．同理可知，添加負(fù)號的數(shù)最多不超過8個．
根據(jù)以上規(guī)律，就能在很短的時間內(nèi)得到許多解答，但是要寫出所有解答，還必須把答案作適當(dāng)?shù)姆诸悾绢}共有124個解答，親愛的讀者，你能寫出這124個解答來嗎？
（2）因為2+4+6+8+10+12-42，它的一半為21，而奇數(shù)不可能通過偶數(shù)求和得到，所以只剩下6個偶數(shù)時，不能按第（1）小題的要求來做．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶鐘面數(shù)字問題
如圖，鐘面上有1，2，3，…，11，12這12個數(shù)字．
（1）試在某些數(shù)的前面添加負(fù)號，使它們的代數(shù)和為零
（2）能否改變鐘面上的數(shù)，比如只剩下6個偶數(shù)，仍按第（1）小題的要求來做？
[思路探究]
（1）我們先試著選定任意幾個數(shù)字，在其前面添加負(fù)號，如
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2．
這當(dāng)然不是我們要的答案，但我們可以將其調(diào)整，比如改變1前面的符號，得
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0．
用這種方法當(dāng)然可以得到許多答案，但我們并不滿足．我們希望尋找其中的規(guī)律，使我們能找到更多的解答．我們發(fā)現(xiàn)：
在調(diào)整符號的過程中，若將一個正數(shù)變號，12個數(shù)的代數(shù)和就減少這個正數(shù)的兩倍；若將一個負(fù)數(shù)變號，12個數(shù)的代數(shù)和就增加這個負(fù)數(shù)的絕對值的兩倍．
要使12個數(shù)的代數(shù)和為零，其中正數(shù)的和的絕對值必須與負(fù)數(shù)的和的絕對值相等，均為12個數(shù)之和的-半，即等于39．
由此，我們只要找到幾個和為39的數(shù)，將這些數(shù)添上負(fù)號即可．
由于最大3個數(shù)之和為33＜39，因此必須再添上一個6才有解答，所以添加負(fù)號的數(shù)至少要有4個．同理可知，添加負(fù)號的數(shù)最多不超過8個．
根據(jù)以上規(guī)律，就能在很短的時間內(nèi)得到許多解答，但是要寫出所有解答，還必須把答案作適當(dāng)?shù)姆诸悾绢}共有124個解答，親愛的讀者，你能寫出這124個解答來嗎？
（2）因為2+4+6+8+10+12-42，它的一半為21，而奇數(shù)不可能通過偶數(shù)求和得到，所以只剩下6個偶數(shù)時，不能按第（1）小題的要求來做．

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同步練習(xí)冊答案