科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省深圳市荔香中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省巢湖市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，則有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=，x₂=，則有x₁+x₂=，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-，x₂=1，則有x₁+x₂=-，x₁x₂=-．
（1）根據(jù)以上①②③請你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，那么x₁，x₂與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問題：
已知關(guān)于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市含山一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，則有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=，x₂=，則有x₁+x₂=，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-，x₂=1，則有x₁+x₂=-，x₁x₂=-．
（1）根據(jù)以上①②③請你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，那么x₁，x₂與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問題：
已知關(guān)于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《一元二次方程》中考題集（15）：2.3 公式法（解析版） 題型：解答題

閱讀并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，則有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=，x₂=，則有x₁+x₂=，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-，x₂=1，則有x₁+x₂=-，x₁x₂=-．
（1）根據(jù)以上①②③請你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，那么x₁，x₂與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問題：
已知關(guān)于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第28章《一元二次方程》中考題集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

閱讀并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，則有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=，x₂=，則有x₁+x₂=，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-，x₂=1，則有x₁+x₂=-，x₁x₂=-．
（1）根據(jù)以上①②③請你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，那么x₁，x₂與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問題：
已知關(guān)于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（16）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

閱讀并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，則有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=，x₂=，則有x₁+x₂=，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-，x₂=1，則有x₁+x₂=-，x₁x₂=-．
（1）根據(jù)以上①②③請你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，那么x₁，x₂與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問題：
已知關(guān)于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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