將平行四邊形、矩形、菱形、正方形、直角梯形、等腰梯形分成下列兩組：
①平行四邊形、直角梯形、等腰樣形；
②矩形、菱形、正方形，其分類(lèi)的依據(jù)是

1. A.
   對(duì)角線互相平分
2. B.
   屬于軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形
3. C.
   內(nèi)角和相等
4. D.
   既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形

將平行四邊形、矩形、菱形、正方形、直角梯形、等腰梯形分成下列兩組：①平行四邊形、直角梯形、等腰樣形；②矩形、菱形、正方形，其分類(lèi)的依據(jù)是

[　　]

A．對(duì)角線互相平分

B．屬于軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形

C．內(nèi)角和相等

D．既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形

矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形．正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是鄰邊相等的特殊矩形，也是有一個(gè)角是直角的特殊菱形．因此，我們可以利用矩形、菱形的性質(zhì)來(lái)研究正方形的有關(guān)問(wèn)題，回答下列問(wèn)題：
（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系圖中：

（2）要證明一個(gè)四邊形是正方形，可以先證明四邊形是矩形，再證明這個(gè)矩形的______相等；或者先證明四邊形是菱形，再證明這個(gè)菱形有一角是______．
（3）如下圖菱形ABCD，某同學(xué)根據(jù)菱形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出對(duì)角線長(zhǎng)為a的正方形面積是，對(duì)此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請(qǐng)給予證明；若不正確，舉出一個(gè)反例來(lái)說(shuō)明．