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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=

k

x

與直線y=mx相交于A、B兩點(diǎn)，M為此雙曲線在第一象限內(nèi)的任一點(diǎn)（M在A點(diǎn)左側(cè)），設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且p=

MB

MQ

，q=

MA

MP

，則p-q的值為

2

2

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線y=

k

x

與直線y=mx相交于A、B兩點(diǎn)，M為此雙曲線在第一象限內(nèi)的任一點(diǎn)（M在A點(diǎn)左側(cè)），設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且p=

MB

MQ

，q=

MA

MP

，則p-q的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=-

5

x

相交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則x₁y₂-3x₂y₁的值為（　�。�

A、-10

B、-5

C、5

D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線y=

k

x

與直線y=

1

4

x相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線y=

k

x

上的動點(diǎn)．過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=

k

x

于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)A坐標(biāo)是（8，2），求B點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式．
（2）過A點(diǎn)作AQ垂直于y軸交于Q點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)從D點(diǎn)出發(fā)沿D→C→N路線以1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，DC長為4．求△AQP的面積S與運(yùn)動時(shí)間t的關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數(shù)y=

k

x

在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)，以及反比例函數(shù)的解析式；
（2）若K是雙曲線上第一象限內(nèi)的任意點(diǎn)，連接AK、BK，設(shè)四邊形AOBK的面積為S；試推斷當(dāng)S達(dá)到最大值或最小值時(shí)，相應(yīng)的K點(diǎn)橫坐標(biāo)；并直接寫出S的取值范圍．
（3）試探究：將正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干個(gè)單位后，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在雙曲線上的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數(shù)y=

k

x

在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)，以及反比例函數(shù)的解析式；
（2）若K是雙曲線上第一象限內(nèi)的任意點(diǎn)，連接AK、BK，設(shè)四邊形AOBK的面積為S；試推斷當(dāng)S達(dá)到最大值或最小值時(shí)，相應(yīng)的K點(diǎn)橫坐標(biāo)；并直接寫出S的取值范圍．
（3）試探究：將正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干個(gè)單位后，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在雙曲線上的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（2，4）在反比例函數(shù)y=

k

x

(x＞0)的圖象S₁上，將雙曲線S₁沿y軸翻折后得到的是反比例函數(shù)y=-

k

x

的圖象S₂，直線AB交y軸于點(diǎn)B（0，3），交x軸于點(diǎn)C，P為線段BC上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)P與B、C不重合），過P作x軸的垂線與雙曲線S₂在第二象限相交于點(diǎn)E．
（1）求雙曲線S₂和直線AB的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，線段PE的長為h，求h與m之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使得P、E、A為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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