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函數(shù)f(x)=
x2
x-1
（　　）
A．在（0，2）上單調遞減
B．在（-∞，0）和（2，+∞）上單調遞增
C．在（0，2）上單調遞增
D．在（-∞，0）和（2，+∞）上單調遞減
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：盧灣區(qū)一模 題型：解答題

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
x2
x+1
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）；
（2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
x2x+1
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）；
（2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個命題中，正確的有幾個？（　�。�
①函數(shù)y=
x2
與y=(
x
)2是同一函數(shù)；
②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個元素，則k=1；
③函數(shù)f(x)=
1-x2
x
是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=
1
1-x
在x∈（-∞，0）上是增函數(shù)；
⑤定義在R上的奇函數(shù)f（x）有f（x）•f（-x）≤0．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列五個命題中，正確的有幾個？（　�。�
①函數(shù)y=
x2
與y=(
x
)2是同一函數(shù)；
②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個元素，則k=1；
③函數(shù)f(x)=
1-x2
x
是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=
1
1-x
在x∈（-∞，0）上是增函數(shù)；
⑤定義在R上的奇函數(shù)f（x）有f（x）•f（-x）≤0．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
x2
x-1
（　�。�
A．在（0，2）上單調遞減
B．在（-∞，0）和（2，+∞）上單調遞增
C．在（0，2）上單調遞增
D．在（-∞，0）和（2，+∞）上單調遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下五個命題：①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②已知x，y滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=-6．
③設全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內一點P（P與A，B，C都不重合）滿足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2x-2
，(x∈R，且x≠2）
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=x2-2ax與函數(shù)f（x）在x∈[0，1]時有相同的值域，求a的值；
（3）設a≥1，函數(shù)h（x）=x3-3a2x+5a，x∈[0，1]，若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得h（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)R中定義一種運算“*”，具有下列性質：
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b，c∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c．
則函數(shù)f(x)=x*
x2
x∈R的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在其定義域D上的導函數(shù)為f′（x）．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈D都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質P（a）．給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=
1
3
x3-x2+x+1；
②f（x）=lnx+
4
x+1
；
③f（x）=（x2-4x+5）ex；
④f（x）=
x2+x
2x+1
，
其中具有性質P（2）的函數(shù)是
①②③
①②③
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f（x）在其定義域D上的導函數(shù)為f′（x）．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈D都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質P（a）．給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=
1
3
x3-x2+x+1；
②f（x）=lnx+
4
x+1
；
③f（x）=（x2-4x+5）ex；
④f（x）=
x2+x
2x+1
，
其中具有性質P（2）的函數(shù)是______．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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