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AB為過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中心的弦，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點(diǎn)，則△ABF面積的最大值是（　�。�
A．bcB．a(chǎn)cC．a(chǎn)bD．b2
A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為
2
5
5
，該橢圓的離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)P(0，
5
3
)的直線l與橢圓交于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)，且使
QM
=4
QN
-3
QP
成立（Q為直線l外的一點(diǎn)）？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F的直線L與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，直線AB與直線OM（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率分別為k、m，且km=-
1
a2
．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）已知k=
2
4
，連接OM并延長交橢圓于點(diǎn)C，若四邊形OACB恰好是平行四邊形，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為
2
5
5
，該橢圓的離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P(0，
5
3
)的直線l與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，求線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（-2，0），左準(zhǔn)線l1與x軸交于點(diǎn)N（-3，0），過點(diǎn)N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求直線l和橢圓的方程；
（2）求證：點(diǎn)F1（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上；
（3）在直線l上有兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)C、D，以CD為直徑且過點(diǎn)F1的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（-2，0），左準(zhǔn)線L1與x軸交于點(diǎn)N（-3，0），過點(diǎn)N且傾斜角為30°的直線L交橢圓于A、B兩點(diǎn)；
（1）求直線L和橢圓的方程；
（2）求證：點(diǎn)F1（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)M向x軸作垂線恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F1，且它的長軸端點(diǎn)A及短軸端點(diǎn)B的連線AB平行于OM，又Q是橢圓上任一點(diǎn)．
（1）求橢圓的離心率；
（2）求∠F1QF2的范圍；
（3）當(dāng)QF2⊥AB時(shí)，延長QF2與橢圓交于另一點(diǎn)P，若△F1PQ的面積為20
3
，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F1，且它的長軸端點(diǎn)A及短軸端點(diǎn)B的連線AB平行于OM．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若b=2，設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)2是右焦點(diǎn)，求△F1QF2的面積的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)QF2⊥AB時(shí)，延長QF2與橢圓交于另一點(diǎn)P，若△F1PQ的面積為20
3
（Q是橢圓上的點(diǎn)），求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e，A為橢圓上一點(diǎn)，弦AB，AC分別過焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2．
（I）若∠AF1F2=α，∠AF2F1=β，試用α，β表示橢圓的離心率e；
（II）設(shè)
AF1
=λ1
F1B
，
AF2
=λ2
F2C
，當(dāng)A在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（-2，0），左準(zhǔn)線l1與x軸交于點(diǎn)N（-3，0），過點(diǎn)N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求直線l和橢圓的方程；
（2）求證：點(diǎn)F1（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上；
（3）在直線l上有兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)C、D，以CD為直徑且過點(diǎn)F1的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)M向x軸作垂線恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F1，且它的長軸端點(diǎn)A及短軸端點(diǎn)B的連線AB平行于OM，又Q是橢圓上任一點(diǎn)．
（1）求橢圓的離心率；
（2）求∠F1QF2的范圍；
（3）當(dāng)QF2⊥AB時(shí)，延長QF2與橢圓交于另一點(diǎn)P，若△F1PQ的面積為20
3
，求橢圓方程．

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