對任意的[0，1]上的單峰函數(shù)f(x)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法．

（I）證明：對任意的x₁，x₂∈(0，1)，x₁＜x₂，若f(x₁)≥f(x₂)，則(0，x₂)為含峰區(qū)間；若f(x₁)≤f(x₂)，則(x₁，1)為含峰區(qū)間；

（II）對給定的r（0＜r＜0.5），證明：存在x₁，x₂∈(0，1)，滿足x₂－x₁≥2r，使得由（I）所確定的含峰區(qū)間的長度不大于 0.5＋r；

（III）選取x₁，x₂∈(0, 1)，x₁＜x₂，由（I）可確定含峰區(qū)間為(0，x₂)或(x₁，1)，在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x₃，由x₃與x₁或x₃與x₂類似地可確定一個新的含峰區(qū)間．在第一次確定的含峰區(qū)間為(0，x₂)的情況下，試確定x₁，x₂，x₃的值，滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02，且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0.34.

（區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點與左端點之差）

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），且當x∈[0，1]時在f（x）=-x²+1，若a[f（x）]²-bf（x）+3=0在[-1，5]上有5個根x_i（i=1，2，3，4，5），則x₁+x₂+x₃+x₄+x₅的值為

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

已知函數(shù)f（x）=（t為常數(shù)）．
（1）當t=1時，在圖中的直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)y=f（x）的大致圖象，并指出該函數(shù)所具備的基本性質中的兩個（只需寫兩個）．
（2）設a_n=f（n）（n∈N^*），當t＞10，且t∉N^*時，試判斷數(shù)列{a_n}的單調(diào)性并由此寫出該數(shù)列中最大項和最小項（可用[t]來表示不超過t的最大整數(shù)）．
（3）利用函數(shù)y=f（x）構造一個數(shù)列{x_n}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述構造過程中，若x_i（i∈N^*）在定義域中，則構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；若x_i不在定義域中，則構造數(shù)列的過程停止．若可用上述方法構造出一個常數(shù)列{x_n}，求t的取值范圍．