| 已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則橢圓方程（ �。� |
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓
C：+=1（a＞b＞0）的離心率e=
，左、右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2，點(diǎn)
P(2，)，點(diǎn)F
2在線段PF
1的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F
2M與F
2N的傾斜角分別為α，β，且α+β=π，求證：直線l過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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題型：
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，右焦點(diǎn)F也是拋物線y
2=4x的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，若
=2
，求直線l的方程．
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題型：
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，F(xiàn)
1、F
2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，若橢圓C的焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，以M為圓心，MF
1為半徑作圓M，當(dāng)圓M與直線l：x=
有公共點(diǎn)時(shí)，求△MF
1F
2面積的最大值．
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已知橢圓
C：+=1（a＞b＞0）的離心率為
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
x-y+=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），M，N是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PN交橢圓C于另一點(diǎn)E，求直線PN的斜率的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明直線ME與x軸相交于定點(diǎn)．
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已知橢圓
C：+=1（a＞b＞0，且a＞1）的右焦點(diǎn)為F（c，0），離心率為e．直線l：y=ex-a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）試用a、b、c表示點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）若
=λ，證明：λ=1-e
2．
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已知橢圓C：
+=1（a＞b＞0）的離心率為
，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為
，求△AOB面積的最大值．
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已知橢圓C：
+=1（a＞b＞0）的離心率e=
，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)N（2，-3）．
（1）求橢圓C的方程．
（2）求橢圓以M（-1，2）為中點(diǎn)的弦所在直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的左．右焦點(diǎn)為F
1、F
2，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸．y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F
1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)
=λ
．
（Ⅰ）證明：λ=1-e
2；
（Ⅱ）確定λ的值，使得△PF
1F
2是等腰三角形．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0），兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F
1和F
2，斜率為k的直線l過右焦點(diǎn)F
2且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)l與y軸交點(diǎn)為P，線段PF
2的中點(diǎn)恰為B．若|k|≤
，求橢圓C的離心率的取值范圍．
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已知橢圓C：
+=1（a＞b＞0）的離心率為
，過右焦點(diǎn)F且斜率為k（k＞0）的直線于C相交于A、B兩點(diǎn)，若
=3．則k=（ �。�
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